Aufgaben zum Summenzeichen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:14 Do 23.02.2006 | | Autor: | Julia_1 |
| Aufgabe | 3. Berechnen Sie möglichst einfach:
a) [mm] \summe_{i=1}^{30} [/mm] (8 - 6i) + [mm] \summe_{i=1}^{30} [/mm] (2i - 3) - [mm] \summe_{i=1}^{30} [/mm] (4 - 4i)
b) [mm] \summe_{i=1}^{10} [/mm] (1 + [mm] i)^2 [/mm] - [mm] \summe_{i=1}^{10} [/mm] (1 - [mm] i)^2 [/mm] |
Hallo.
Ich habe o. g. Aufgaben gerechnet. Könnt ihr mir bitte sagen, ob der Lösungsweg und die Lösungen richtig sind.
a) [mm] \summe_{i=1}^{30} [/mm] (8 - 6i) + [mm] \summe_{i=1}^{30} [/mm] (2i - 3) - [mm] \summe_{i=1}^{30} [/mm] (4 - 4i)
= [mm] \summe_{i=1}^{30} [/mm] [(8 - 6i) + (2i - 3) - (4 - 4i)]
= [mm] \summe_{i=1}^{30} [/mm] (8 - 6i + 2i - 3 - 4 + 4i)
= [mm] \summe_{i=1}^{30} [/mm] 1
= 1 [mm] \* [/mm] 30
= 30
b) [mm] \summe_{i=1}^{10} [/mm] (1 + [mm] i)^2 [/mm] - [mm] \summe_{i=1}^{10} [/mm] (1 - [mm] i)^2 [/mm]
= [mm] \summe_{i=1}^{10} [/mm] [1 + 2i + [mm] i^2 [/mm] - (1 - 2i [mm] +i^2) [/mm]
= [mm] \summe_{i=1}^{10} [/mm] 4i
= 4 [mm] \* \bruch{10 \* (10 + 1)}{2} [/mm]
= [mm] 4\* [/mm] 5 [mm] \* [/mm] 11
= 220
|
|
|
![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]"){kind=small}
