Aufgabe zur Quotientenregel?!? < gewöhnliche < Differentialgl. < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:10 Di 05.12.2006 | | Autor: | FloriD83 |
| Aufgabe | Gegeben ist die Funktion f durch
f(x)= [mm] \bruch{8x+16}{x^{2}} [/mm] |
Ok, also, hallo erstma!
Ich muss ne Kurvendiskussion machen, allerdings bekomme ich es nicht gebacken von der Aufgabe die 1.Ableitung zu bilden.
Sone schlaue Seite hat mir das: 8x^-2-(8x+16)*2x^-3
als Antwort ausgespuckt. Ich habe allerdings keinen blassen schimmer wie
man dadrauf kommt.
Wäre nett wenn ihr mir helfen könntet.
Vielen Dank
Mfg
Florian
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:21 Di 05.12.2006 | | Autor: | Riley |
Hi Florian,
Vereinfache doch deine funktion:
f(x)= [mm] \frac{8x}{x^2} [/mm] + [mm] \frac{16}{x^2}=8 \frac{1}{x}+ [/mm] 16 [mm] \frac{1}{x^2}
[/mm]
... dann musst du nur [mm] \frac{1}{x} [/mm] bzw [mm] \frac{1}{x^2} [/mm] ableiten.
wenn es für dich einfacher ist, kannst es ja so umschreiben:
[mm] (x^{-1})'=... [/mm] bzw [mm] (x^{-2})' [/mm] =...
viele grüße
riley
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(Antwort) fertig | | Datum: | 23:49 Di 05.12.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo Flori,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
Für die Quotientenregel [mm] $\left(\bruch{u}{v}\right)' [/mm] \ =\ [mm] \bruch{u'*v-u*v'}{v^2}$ [/mm] musst Du hier einsetzen:
$u \ = \ 8x+16$ [mm] $\Rightarrow$ [/mm] $u' \ =\ 8$
$v \ =\ [mm] x^2$ $\Rightarrow$ [/mm] $v' \ = \ 2x$
Gruß
Loddar
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