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| Aufgabe | | [Dateianhang nicht öffentlich] |
Hallo,
bräuchte große Hilfe bei der Aufgabe oben. Leider verstehe ich diese ganz und gar nicht. Ich habe zwar die Lösungen da, aber nur in sehr kurzer Form, wo ich auch nicht wirklich von schlau werde. Hoffe mir kann jemand helfen (und hoffe, dass es mit dem hochgeladenem Screenshot als Aufgabe auch OK ist). Besten dank schonmal.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:52 Sa 12.07.2008 | | Autor: | vivo |
Hallo,
X = [mm] \bruch{1}{n} \summe_{i=1}^{n} X_i
[/mm]
[mm] E[\bruch{1}{n} \summe_{i=1}^{n} X_i] [/mm] = [mm] \bruch{1}{n} E[\summe_{i=1}^{n} X_i] [/mm] = [mm] \bruch{1}{n} \summe_{i=1}^{n} [/mm] E [mm] X_i [/mm] = [mm] \bruch{1}{n} [/mm] n [mm] E[X_1] [/mm] = [mm] E[X_1] [/mm] = p
P(|Y-EY| [mm] \ge \epsilon [/mm] ) [mm] \le \bruch{Var(Y)}{\epsilon^2}
[/mm]
P(|X-p| [mm] \ge [/mm] 0,01) [mm] \le \bruch{Var(X)}{0,01^2}
[/mm]
[mm] Var(X_i) [/mm] = [mm] E[X_i^2] [/mm] - [mm] (E[X_i])^2 [/mm] = p - [mm] p^2
[/mm]
Var(X) = [mm] Var(\bruch{1}{n}\summe_{i=1}^{n} X_i) [/mm] = [mm] \bruch{1}{n^2}\summe_{i=1}^{n} [/mm] Var [mm] X_i [/mm] = [mm] \bruch{1}{n} (p-p^2)
[/mm]
P(|X-p| [mm] \ge [/mm] 0,01) [mm] \le \bruch{(p-p^2)}{0,0001n} [/mm]
zu b)
[mm] \bruch{p-p^2}{0,0001n} \le [/mm] 0,06
n [mm] \ge 166666\bruch{2}{3}
[/mm]
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Hallo,
in unserer Lösung haben wir aber folgendes raus:
http://www.pictureupload.de/originals/pictures/190708160451_stat2.JPG
Was ist denn nun richtig ?
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 19:21 Sa 19.07.2008 | | Autor: | vivo |
hallo,
a) ist ja exakt das gleiche ...
b) ist auf dem bild besser abgeschätzt als in meiner lösung ich hab [mm] p-p^2 [/mm] zu groß geschätzt
gruß
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Hey, ich hab noch mal ne kleine Frage. Und zwar was wird da genau abgeschätzt ?? Ich blicks nich so ganz...
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 20:00 Sa 19.07.2008 | | Autor: | vivo |
die a) verstehst du? wenn ja dann kommt die b):
in a) schätzt man ja eine w-keit. und in b) ist gefragt wann diese höchstens 0,06 beträt.
in die w-keit gibt es zwei unbekannte p und n, n soll herausgefunden werden also muss man p abschätzen bzw. da man weiß dass p kleiner als 1 sein muss (da p eine w-keit. ist) weiss man weiter:
[mm] p-p^2=p(1-p)\le \bruch{1}{4}
[/mm]
gruß
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