Aufgabe zu Funktionsschar < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:25 Mo 17.12.2007 | | Autor: | Weonde |
| Aufgabe | Gegeben ist eine Schar von parabeln durch die Gleichung
f(x)=ax²+10ax+25a-2
a)
Setze für den Scharparameter a den Wert 2 ein und skizziere die Parabel
b)
Bestimme den Scheitelpunkt der Schar. Was fällt auf?
c)
Welche Parabel geht durch den Punkt P (-2/-5)?
d)
Welche Parabel der Schar schneidet die y-Achse im Punkt Q (0/ -4,5)
Gib die Funktionsgleichung an.
e)
Welche Parabel der Schar haben keinen Schnittpunkt mit der x-Achse? |
Hallo,
bei der a) habe ich einfach den Wert 2 eingesetzt und dann herausbekommen,
2x²+20ax+50-2
die Parabel ist dann aber meiner Meinung nach etwas komisch, um sie zu zeichen...
b)
Hier würde ich einfach in die Scheitelpunktsform einsetzten?
Allerdings weiß ich dann nicht, wie ich weiter vorgehen soll..
c)
?
d)
?
e)
?
Danke...
P.S:Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
Hallo Weonde!
> bei der a) habe ich einfach den Wert 2 eingesetzt und dann
> herausbekommen,
> 2x²+20ax+50-2
Fast. Es darf nun kein $a_$ mehr vorkommen:
[mm] $$f_2(x) [/mm] \ = \ [mm] 2*x^2+20*x+50-2 [/mm] \ = \ [mm] 2*x^2+2*x+48$$
[/mm]
> die Parabel ist dann aber meiner Meinung nach etwas
> komisch, um sie zu zeichen...
Nun sollte es doch gehen ...
> b)
> Hier würde ich einfach in die Scheitelpunktsform einsetzten?
> Allerdings weiß ich dann nicht, wie ich weiter vorgehen soll..
Du musst die o.g. Gleichung / Funktionsgleichung in die Scheitelpunktsform umstellen.
> c)
Setze die gegebenen Punktkoordinaten ein und stelle nach $a \ = \ ...$ um.
> d)
wie c.)
> e)
Berechne allgemein die Nullstellen der Schar. Für welche $a_$-Werte ist der Wurzelausdruck negativ?
Gruß vom
Roadrunner
|
|
|
|
