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| Aufgabe | Hallo an alle!
In einer Urne sind 50 weisse Kugeln und 30 schwarze. Es werden nacheinander 5 Kugeln gezogen und nach jedem Zug wird die Kugel nicht wieder zurùckgelegt.
Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit 4 weisse und eine schwarze Kugel zu ziehen? |
Mein Lòsungsvorschlag:
A="man zieht 4 weisse und eine schwarze Kugel"
[mm] P(A)=\bruch{50}{80}\cdot \bruch{49}{79}\cdot \bruch{48}{78}\cdot \bruch{47}{77}\cdot \bruch{30}{76}.$
[/mm]
Stimmt das oder muss ich noch mit 5 multipliziern um auszudrùcken, dass die schwarze Kugel in 5 verschiedenen Positionen auftreten kann?
Danke fùr eure Hilfe!
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Hallo,
du hast (im Prinzip) die Wahrscheinlichkeit dastehen, dass die ersten vier Kugeln weiß und die letzte schwarz ist. Also ganz klar: hier wird die Reihenfolge nicht beachtet, also muss mit der Anzahl möglicher Reihenfolgen multipliziert werden. Bedenke dabei
[mm] 5=\vektor{5 \\ 1}
[/mm]
für später, wenn die Zählprobleme komplizierter werden. 
Gruß, Diophant
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