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Hi,
folgende Aufgabe:
Skatspiel, 4 Spieler, 8 Karten pro Spieler.
Mit welcher Wahrscheinlichkeit bekommt jeder ein As?
Ich habe [mm] \vektor{4 \\ 1} [/mm] * [mm] \vektor{3 \\ 1} [/mm] * [mm] \vektor{2 \\ 1} [/mm] * [mm] \vektor{1 \\ 1}
[/mm]
durch [mm] \vektor{32 \\ 4}. [/mm]
Hab aber irgendwie ein schlechtes Gefühl dabei  .
Stimmt das?
Danke
Lg Flipper
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:12 Mo 28.03.2005 | | Autor: | Stefan |
Hallo Flipper!
Du machst es dir hier mit deiner Lösung etwas zu einfach. 
Stattdessen musst du dir in jedem Schritt überlegen, aus wie vielen Karten der jeweilige Spieler jeweils wie viele erhalten darf.
Der erste Spieler bekommt aus den $32$ Karten $8$ Karten. Aus den $28$ "Nicht-Assen" soll er $7$ Karten bekommen und aus den $4$ Assen genau eine Karte. Für den zweiten Spieler verbleiben $24$ Karten. Aus den $21$ "Nicht-Assen" soll er wieder $7$ Karten erhalten, aus den verbliebenen $3$ Assen wieder genau eine Karte, usw.
Damit kommt man dann auf die Gesamtwahrscheinlichkeit
$ p = [mm] \frac{{28 \choose 7} \cdot {4\choose 1}}{{32 \choose 8}} \cdot \frac{{21 \choose 7} \cdot {3\choose 1}}{{24 \choose 8}} \cdot \frac{{14 \choose 7} \cdot {2\choose 1}}{{16 \choose 8}} \cdot \frac{{7 \choose 7} \cdot {1\choose 1}}{{8 \choose 8}}$.
[/mm]
Viele Grüße
Stefan
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Vielen Dank, ist logisch.
Kam mir gleich nicht ganz koscher vor
Lg
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