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Forum "Vektoren" - Aufgabe Parametergleichungen
Aufgabe Parametergleichungen < Vektoren < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Aufgabe Parametergleichungen: Korrektur
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:24 Di 03.05.2011
Autor: Varuvlen

Aufgabe
In Figur 3 sind A,B, c und D die Diagonalschnittpunkte der jeweiligen Seitenflächen des Quaders. Schneiden sich die geraden g (besteht aus A und D) und h (besteht aus C und B) ? Dabei: A=(2/4/0), B=(2/8/1), C=(2/4/2) und D=(0/8/2)

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

Das ist meine Rechnung:

Gleichung:  [mm] \vektor{2\\ 4 \\2} +t*\vektor{0\\ 4 \\-1} [/mm]

            [mm] \vektor{2\\ 4 \\0}+s*\vektor{-2\\ 4 \\2} [/mm]

Vektorgleichung:

[mm] \vektor{2\\ 4 \\2} +t*\vektor{0\\ 4 \\-1}= \vektor{2\\ 4 \\0}+s*\vektor{-2\\ 4 \\2} [/mm]

LGS: I: 2=2--2s
        II: 4+4t=4+4s
        III: 2-t=2s

So, und wenn ich das auflöse kommt keine brauchbare Lösung heraus. D.h die Geraden schneiden sich nicht und damit sind die Geraden Windschief zueinander.

Bin mir da sehr unsicher. Bitte um Korrektzr. =)
        
Bezug
Aufgabe Parametergleichungen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:53 Di 03.05.2011
Autor: MathePower

Hallo Varuvlen,


[willkommenmr]



> In Figur 3 sind A,B, c und D die Diagonalschnittpunkte der
> jeweiligen Seitenflächen des Quaders. Schneiden sich die
> geraden g (besteht aus A und D) und h (besteht aus C und B)
> ? Dabei: A=(2/4/0), B=(2/8/1), C=(2/4/2) und D=(0/8/2)
>  Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>  
> Das ist meine Rechnung:
>  
> Gleichung:  [mm]\vektor{2\\ 4 \\2} +t*\vektor{0\\ 4 \\-1}[/mm]
>
> [mm]\vektor{2\\ 4 \\0}+s*\vektor{-2\\ 4 \\2}[/mm]
>  
> Vektorgleichung:
>  
> [mm]\vektor{2\\ 4 \\2} +t*\vektor{0\\ 4 \\-1}= \vektor{2\\ 4 \\0}+s*\vektor{-2\\ 4 \\2}[/mm]
>  
> LGS: I: 2=2--2s
>          II: 4+4t=4+4s
>          III: 2-t=2s


[ok]


>  
> So, und wenn ich das auflöse kommt keine brauchbare
> Lösung heraus. D.h die Geraden schneiden sich nicht und
> damit sind die Geraden Windschief zueinander.


In der Tat sind die Geraden windschief zueinander.


>
> Bin mir da sehr unsicher. Bitte um Korrektzr. =)  


Gruss
MathePower
Bezug
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