Asympotisch Stabil - Stabil < gewöhnliche < Differentialgl. < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 22:04 Mo 11.06.2012 | | Autor: | teo |
| Aufgabe | Für a [mm] \in \IR [/mm] sei das Differentialgleichungssystem
[mm] \vektor{x' \\ y'} [/mm] = [mm] \pmat{ a & 0 \\ 1 & -2 } \vektor{x \\ y} [/mm] - [mm] \vektor{x^3 \\ 0}
[/mm]
gegeben. Untersuchen Sie für alle a [mm] \in \IR, [/mm] ob der Fixpunkt [mm] \vektor{0 \\ 0} [/mm] asysmptotisch stabil oder stabil ist. |
Hallo,
ich verstehe hier die Frage nicht. Wenn ich mir hier einfach die Jacobi-Matrix im Punkt (0,0) ansehe, dann erhalte ich als Eigenwerte a und -2. Ist jetzt nicht für alle a < 0 die Ruhelage asympotisch stabil und für a > 0 instabil. Für a = 0 weiß ichs nicht, da ist ja keine allgemein gültige Antwort möglich.
Hab ich da jetzt schon einen Denkfehler drin? Ich verstehe nicht, warum in der Aufgabenstellung nur asympotisch stabil und stabil steht.
Vielen Dank!
Viele Grüße
teo
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:58 Di 12.06.2012 | | Autor: | teo |
Problem gelöst!
|
|
|
|
