Aspartam und Saccharose Enthal < organische Chemie < Chemie < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:32 Fr 27.09.2024 | | Autor: | hase-hh |
| Aufgabe | Gegeben sind:
Aspartam [mm] C_{14}H_{18}N_2O_5 [/mm] hat einen Brennwert [mm] H_S [/mm] = 17 kJ/g.
Saccharose [mm] C_{12}H_{22}O_{11}. [/mm]
Molare Standardbildungsenthalpie
[mm] CO_2 [/mm] -394 kJ/mol
[mm] H_{2}O [/mm] -286 kJ/mol
1. Schätzen Sie mithilfe des Satzes von Hess aus dem Brennwert von Aspartam die molare Bildungsenthalpie ab. Es bildet sich u.a. Stickstoff [mm] (N_2). [/mm]
2. 1,9 g Saccharose werden in einem Kalorimeter mit einer Wasserfüllung von 650 ml vollständig verbrannt. Dabei steigt die Temperatur um 11,3 K.
a) Entwickeln Sie die Reaktionsgleichung für die vollständige Verbrennung von Saccharose.
b) Berechnen Sie den Brennwert und die molare Verbrennungsenthalpie von Saccharose.
c) Bestimmen Sie mithilfe des Satzes von Hess die Bildungsenthalpie von Saccharose.
3) Vergleichen Sie Saccharose und Aspartam hinsichtlich ihrer Brennwerte, ihrer molaren Verbrennungsenthalpien und ihrer molaren Bildungsenthalpien. |
Moin Moin,
da ich im Internet weder eine Tabelle mit den Bildungsenthalpien udgl. für die o.g. Stoffe gefunden habe... und ich ferner wissen möchte, ob ich richtig vorgegangen bin, hier meine Lösung:
1. Der Satz von Hess sagt, dass man die Reaktionsenthalpie eines Stoffes erhält, indem man die Standardbildungsenthalpien der Produkte von der Standardbildungsenthalpie der Edukte abzieht.
Brauche ich dazu die Reaktionsgleichung?
Ich habe gefunden, finde es aber schwierig selbst darauf zu kommen.
[mm] C_{14}H_{18}N_2O_5 [/mm] + 16 [mm] O_2 [/mm] - > 14 [mm] CO_2 [/mm] + 9 [mm] H_{2}O [/mm] + [mm] N_2 [/mm]
Brennwert ist gegeben mit 17 kJ/g bzw. - 17 kJ/g
Die molare Bildungsenthalpie würde ich hier so berechnen, indem ich den Brennwert pro Gramm in den Brennwert pro Mol umrechne.
Molmasse Aspartam = 14*12 + 18*1 + 14*2 5*16 = 266 g pro Mol
17 kJ/g * 266 g / mol = 4522 kJ / mol
[ Ergänzung Die Reaktionsenthalpie (nach Hess) würde ich so berechnen:
[mm] \Delta_{r}H^0 [/mm] = 14 mol [mm] \Delta_{f}H_{m}^0 (CO_2) [/mm] + 9 mol [mm] \Delta_{f}H_{m}^0 (H_{2}O) [/mm] + 1 mol [mm] \Delta_{f}H_{m}^0 (N_2) [/mm] - [mm] \Delta_{f}H_{m}^0 (C_{14}H_{18}N_2O_5) [/mm] - 16 mol [mm] \Delta_{f}H_{m}^0 (O_2)
[/mm]
[mm] \Delta_{r}H^0 [/mm] = 14*(-394 kJ/mol) + 9*(-286 kJ/mol) + 0 - (-4522) - 0
[mm] \Delta_{r}H^0 [/mm] = -5516 -2574 + 4522 = -3568 kJ /mol ]
Stimmt das?
2.
a) [mm] C_{12}H_{22}O_{11} [/mm] + 12 [mm] O_2 [/mm] - > 12 [mm] CO_2 [/mm] + 11 [mm] H_{2}O [/mm]
b) Q = [mm] c_w *m*\Delta [/mm] T
Q = 4,18 J/(g*K) * 650 g * 11,3 K = -30,7 kJ (da exotherm)
= > Brennwert [mm] H_S [/mm] = [mm] \bruch{Q}{m} [/mm] = [mm] -\bruch{30,7}{1,9 g} [/mm] = 16,16 kJ / g
Verbrennungsenthalpie [mm] H_S*Molmasse [/mm] ?
Molmasse Saccharose = 12*12 + 18*1 + 11*16 = 338 g pro Mol
16,16 kJ/g * 338 g/mol = 5462,08 kJ/mol ???
c) [mm] C_{12}H_{22}O_{11} [/mm] + 12 [mm] O_2 [/mm] - > 12 [mm] CO_2 [/mm] + 11 [mm] H_{2}O [/mm]
5462,08 kJ/mol + 0 kJ/mol - > 12*(-394 kJ/mol) + 11*(-286 kJ/mol) - > 7874 kJ/mol
nach Hess: 7874 - 5462,08 = 2411,92 kJ/mol ???
3. Die Brennwerte von Saccharose und Aspartam weichen nur geringfügig von einander ab. 17 kJ/g bzw. 16,16 kJ/g.
Nach meine Ergebnissen unterscheiden sich die Bildungsenthalpien von Aspartam 2696 ??? kJ/mol und Saccharose 2411,92 kJ/mol ...
Die Verbrennungsenthalpien von Saccharose 5462,08 kJ/mol bzw. 4522 kJ/mol von Aspartam unterscheiden sich um ca. 20%.
Ihr seht, da habe ich noch einige Fragezeichen!?!?
Danke für eure Hilfe!
Einen sonnigen Tag!
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Moin hase-hh,
> Gegeben sind:
> Aspartam [mm]C_{14}H_{18}N_2O_5[/mm] hat einen Brennwert [mm]H_S[/mm] = 17
> kJ/g.
Woher hast Du diesen Zahlenwert?
Nach dieser Website:
![[]](/images/popup.gif) https://isaacphysics.org/questions/diet_cola?stage=all
beträgt der Brennwert von Aspartam 22,91 kJ/g.
Bzw. 6742 kJ/mol (bzw. 1605 kcal/mol).
> Saccharose [mm]C_{12}H_{22}O_{11}.[/mm]
>
> Molare Standardbildungsenthalpie
> [mm]CO_2[/mm] -394 kJ/mol
> [mm]H_{2}O[/mm] -242 kJ/mol
Dein Zahlenwert für Wasser bezieht sich auf gasförmiges Wasser.
Da wir uns auf Standardbedingungen beziehen - T = 25°C - müssen wir den Zahlenwert für flüssiges Wasser verwenden:
[mm] $\Delta_{f}(H_2O_{(l)})\;=\;-285\;kJ/mol$
[/mm]
> 1. Schätzen Sie mithilfe des Satzes von Hess aus dem
> Brennwert von Aspartam die molare Bildungsenthalpie ab. Es
> bildet sich u.a. Stickstoff [mm](N_2).[/mm]
LG, Martinius
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:35 Sa 28.09.2024 | | Autor: | hase-hh |
Moin Martinus,
Moin Moin @alle !!
zum einen: den Brennwert habe ich aus der Anlage, s. Foto-Ausschnitt, Q2 Fokus Chemie Cornelsen. Falls das Foto hier nicht hochgeladen wird, s.u. meine Zusammenfassung des Begleittextes.
Stimmt, da habe ich die falsche Standardenthalpie von Wasser verwendet. Das habe ich mal in meine Lösung eingearbeitet.
Ist 1. dann korrekt (mit den Angaben aus dem Buch)? Und wie sieht es mit den anderen Aufgabenteilen aus?
Viele Grüße!
![[a]](/images/paperclip.gif "Dateianhänge") [Bild Nr. 1 (fehlt/gelöscht)]
Alternativ - in Kurzform - Text zur Aufgabe:
Aspartam [mm] C_{14}H_{18}N_2O_5 [/mm]
Mit [mm] H_{bio} [/mm] = 17 [mm] kJ*g^{-1} [/mm] ist sein physiologischer Brennwert ähnlich groß wie sein physikalischer Brennwert [mm] H_S. [/mm]
gegeben sind ferner:
Saccharose [mm] C_{12}H_{22}O_{11}
[/mm]
Molare Bildungsenthalpien in KJ/mol
[mm] CO_2 [/mm] (g) -394
CO (g) -111
[mm] H_{2}O [/mm] (g) -242
[mm] H_{2}O [/mm] (l) -286.
Der Aufgabentext steht ja schon oben in der Aufgabe!
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Moin hase-hh,
deine Reaktionsgleichung zur Verbrennung von Aspartam ist richtig.
Bei der Molmasse hast Du dich am TR vertippt:
M(Aspartam) = 294,3 g/mol
molare Verbrennungswärme von Aspartam:
17 kJ/g * 294,3 g/mol = 5003 kJ/mol
Bei der Darstellung von 14 mol [mm] CO_2 [/mm] und 9 mol Wasser und einem mol Stickstoff aus den Elementen werden -8081 kJ frei.
Ziehen wir davon die Verbrennungsenthalpie ab, so erhalten wir die Bildungsenthalpie von Aspartam:
[mm] $\Delta_fH\;=\; -8081\;kJ/mol-(-5003\;kJ/mol)=\;-3078\;kJ/mol)$
[/mm]
Verwenden wir statt 17 kJ/g den Wert aus dem Internet von 22,91 kJ/g, so erhalten wir für die Bildungsenthalpie von Aspartam:
[mm] $\Delta_fH\;=\; -8081\;kJ/mol-(-6742\;kJ/mol)=\;-1339\;kJ/mol)$
[/mm]
Aufgabe 2
a) Deine Reaktionsgleichung für die vollständige Verbrennung von Saccharose ist richtig.
b) Dein Brennwert von Saccharose ist richtig berechnet.
In der Literatur / Internet findet man Zahlenwerte von 15,7 bis 16,2 kJ/mol.
Bei der Molmasse von Saccharose hast Du Dich verrechnet: es sind nicht 18 H-Atome sondern 22.
Molmasse (Saccharose) = 342,3 g/mol
Als molare Verbrennungsenthalpie von Saccharose habe ich mit Deinen Zahlenwerten: -5531,23 kJ/mol
Literaturwert: 5643 kJ/mol
c)
Bei der Darstellung von 12 mol [mm] CO_2 [/mm] und 11 mol Wasser aus den Elementen werden -7864 kJ frei.
Ziehen wir davon die Verbrennungsenthalpie von -5643 kJ/mol von Saccharose ab, so erhalten wir eine Bildungsenthalpie von -2221 kJ/mol ( = Literaturwerte).
LG, Martinius
P.S. Ein Tippfehler berichtigt.
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