Argument von e^z < Komplexe Zahlen < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:29 Mi 29.08.2012 | | Autor: | naj |
| Aufgabe | | berechne arg(e^(2+3i)) |
scheinbar ist hier die Lösung 3. Bei größeren Zahlen ist die Lösung zB 5-2pi oder 10-4pi...kann mir jemand erklären, warum das so ist und ob es da eine Regel gibt?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo naj,
schlag doch nochmal die beiden Darstellungen komplexer Zahlen nach, also die kartesische Form und die Polarform.
Das Argument kommt in der Polarform vor.
> berechne arg(e^(2+3i))
> scheinbar ist hier die Lösung 3. Bei größeren Zahlen
> ist die Lösung zB 5-2pi oder 10-4pi...kann mir jemand
> erklären, warum das so ist und ob es da eine Regel gibt?
Praktischerweise liegt Deine Zahl hier sogar schon in Polarform vor.
Man muss nur noch [mm] e^{2+3i}=e^2*e^{3i} [/mm] bedenken. Nun kann man Betrag und Argument leicht ablesen.
Grüße
reverend
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