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| Aufgabe | Wie arbeitet ein Aräometer (=Tauchkörperinstrument zur Messung der Dichte von Flüssigkeiten)? Die Beziehung zwischen Tauchtiefe und Dichteverhältnis (von mittlerer Tauchkörperdichte und Flüssigkeitsdichte) ist für einen einfachen zylindrischen Tauchkörper abzuleiten.
Ergebnis: [mm] h=\bruch{V}{\pi*r²}*(\bruch{Roh_{Aräometer}}{ Roh_{Fluid}}-1) [/mm] |
Hi,
benötige Hilfe.
Hab das so versucht zu lösen:
Auftrieb=Gewichtskraft: A=G
Auftrieb: [mm] m_{Fluid}*g=Roh_{Fluid}*V_{Fluid}*g=Roh_{Fluid}*h*\pi*r²*g
[/mm]
Gewichtskraft: [mm] m_{Aräometer}*g=Roh_{Aräometer}*V_{Aräometer}*g
[/mm]
Gleichsetzen: [mm] Roh_{Fluid}*h*\pi*r²=Roh_{Aräometer}*V_{Aräometer}
[/mm]
Umgestellt: [mm] h=\bruch{V_{Aräometer}}{\pi*r²}*\bruch{Roh_{Aräometer}}{Roh_{Fluid}}
[/mm]
Schaut schon fast richtig aus, fehlt aber was. Wo steckt mein Fehler??? Schonmal danke für die Hilfe!!!
Gruß
Bernd
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:21 Di 28.10.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo Bernd
Dein h ist richtig, sagt aber nichts ueber die Funktionsweise des Aerometers.
Das h in der Aufgabe ist die Hoehe des Stuecks, das aus dem Wasser rausragt. An dem liest man die Dichte ab!
aber die gegebene Formel ist falsch, es muss richtig
$ [mm] h=\bruch{V}{\pi\cdot{}r²}\cdot{}(1-\bruch{Roh_{Aräometer}}{ Roh_{Fluid}}) [/mm] $
heissen.
Gruss leduart
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ok, vielen dank!
mit dem was ich gerechnet habe komme ich aber beim besten Willen nicht auf die Lösung. Irgendwas muss da noch falsch sein...
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 16:16 Do 30.10.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
Wenn du nicht schreibst, was du gerechnet hast kann ichs nicht korrigieren,
h1 = Hoehe des eingetauchten stuecks= Hoehe des verdr. Wassers
h2= Hoehe des ganzen Zylinders.
h2-h1=h = Hoehe des Stuecks ueber Wasser.
oder auch h2=h1+h
Jetzt deine Rechnung fuer das so definierte h?
Gruss leduart
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