Archimedisches Prinzip < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:06 Mi 22.11.2006 | | Autor: | Jette87 |
| Aufgabe | | [Dateianhang nicht öffentlich] |
Also eigentlich steigt ja der Körper, weil seine Dichte geringer ist als die von Wasser. Aber es handelt sich ja nicht um einen Körper unter Wasser. Von daher würde ich sagen, dass man das schon nach dem Steigen betrachtet.
Insgesamt gilt ja außerdem: Volumen des verdrängten Wassers = Volumen des Körpers.
Also wenn der oben schwimmt, dann muss ja in dem Moment Auftrieb = Gewichtskraft sein, weil er ja weder sinkt noch steigt.
[mm] F_{G}=V_{K}*rho_{K}*g
[/mm]
[mm] F_{A}=V_{K}*rho_{Fl}*g
[/mm]
das Volumen ist aber nicht gegeben und auch nicht, ob es sich um einen Quader handelt, dann wäre ja [mm] V_{K}=L_{K}^{3}.
[/mm]
Ansonsten hab ich mir noch etwas anderes überlegt:
Also Auftrieb = Gewichtskraft:
[mm] F_{G}=rho_{K}*g*V=rho_{K}*g*L_{K}*A
[/mm]
[mm] F_{A}=rho_{Fl}*g*(h2-h1)*A
[/mm]
wobei h2=der Höhe, die der Körper unter Wasser ist mit seinem unteren Ende, und h1=der Höhe, die der Körper unter Wasser ist, aber die obere Grenze (so ist es ja laut Archimedischem Prinzip)
Nach Gleichsetzen ergibt das dann:
[mm] h2-h1=\bruch{ rho_{K} }{ rho_{Fl} } [/mm] * [mm] L_{K}
[/mm]
Sieht schon mal gut nach ner Funktion aus.
Was mach ich dann mit h2 und h1?
h1=l und [mm] h2=L_{K}-l? [/mm] oder geht das anders?
Und kann man dann einfach bei b) die Dichten einsetzen und hat das Ergebnis?
Danke schon mal im Voraus!
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:56 Mi 22.11.2006 | | Autor: | piet.t |
Hallo Jette,
> Also eigentlich steigt ja der Körper, weil seine Dichte
> geringer ist als die von Wasser. Aber es handelt sich ja
> nicht um einen Körper unter Wasser. Von daher würde ich
> sagen, dass man das schon nach dem Steigen betrachtet.
> Insgesamt gilt ja außerdem: Volumen des verdrängten
> Wassers = Volumen des Körpers.
Nein! Das Volumen des verdrängten Wassers ist gleich dem Volumen des eingetauchten Teils des Körpers - der Teil über der Wasseroberfläche zählt hier nicht.
Nach dem Archimedischen Prinzip ist bei einem schwimmenden Körper das Gewicht der verdrängten Flüssigkeit gleich dem Gewicht des Körpers (und diesmal des ganzen Körpers, also incl. dem Teil über der Wasseroberfläche).
>
> Also wenn der oben schwimmt, dann muss ja in dem Moment
> Auftrieb = Gewichtskraft sein, weil er ja weder sinkt noch
> steigt.
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") So ist es
> [mm]F_{G}=V_{K}*rho_{K}*g[/mm]
> [mm]F_{A}=V_{K}*rho_{Fl}*g[/mm]
>
> das Volumen ist aber nicht gegeben und auch nicht, ob es
> sich um einen Quader handelt, dann wäre ja
> [mm]V_{K}=L_{K}^{3}.[/mm]
Ein Quader ist es schon, du meinst wohl einen Würfel. Ausserdem würde oben nach dem Gelichsetzen das Volumen des Körpers ja rausfallen, es bliebe nur noch [mm] \rho_{K}=\rho_{Fl} [/mm] übrig. (Zusatzaufgabe: wie müsste in diesem Fall die Skizze aussehen und warum stimmt dann Deine Gleichung?)
>
> Ansonsten hab ich mir noch etwas anderes überlegt:
> Also Auftrieb = Gewichtskraft:
> [mm]F_{G}=rho_{K}*g*V=rho_{K}*g*L_{K}*A[/mm]
> [mm]F_{A}=rho_{Fl}*g*(h2-h1)*A[/mm]
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]") Wo taucht in der Skizze die Känge [mm] h_2-h_1 [/mm] auf? Welcher Teil des Körpers ist für die Aufrtiebskraft verantwortlich und wie hoch ist er?
> wobei h2=der Höhe, die der Körper unter Wasser ist mit
> seinem unteren Ende, und h1=der Höhe, die der Körper unter
> Wasser ist, aber die obere Grenze (so ist es ja laut
> Archimedischem Prinzip)
>
> Nach Gleichsetzen ergibt das dann:
> [mm]h2-h1=\bruch{ rho_{K} }{ rho_{Fl} }[/mm] * [mm]L_{K}[/mm]
Wenn man statt [mm] h_2-h_1 [/mm] noch die richtige Länge (siehe oben) einsetzt, dann stimmt das.
>
> Sieht schon mal gut nach ner Funktion aus.
> Was mach ich dann mit h2 und h1?
> h1=l und [mm]h2=L_{K}-l?[/mm] oder geht das anders?
>
> Und kann man dann einfach bei b) die Dichten einsetzen und
> hat das Ergebnis?
Ja, sogar dann wenn der Eisberg nicht Quaderförmg ist (dann heißt er ja Eiswürfel ![[grins]](/images/smileys/grins.gif "[grins]")
> Danke schon mal im Voraus!
Gruß
piet
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:38 Mi 22.11.2006 | | Autor: | Jette87 |
| Aufgabe | | selbe Aufgabenstellung |
> > Also wenn der oben schwimmt, dann muss ja in dem Moment
> > Auftrieb = Gewichtskraft sein, weil er ja weder sinkt noch
> > steigt.
> So ist es
>
> > [mm]F_{G}=V_{K}*rho_{K}*g[/mm]
> > [mm]F_{A}=V_{K}*rho_{Fl}*g[/mm]
> >
> > das Volumen ist aber nicht gegeben und auch nicht, ob es
> > sich um einen Quader handelt, dann wäre ja
> > [mm]V_{K}=L_{K}^{3}.[/mm]
>
> Ein Quader ist es schon, du meinst wohl einen Würfel.
> Ausserdem würde oben nach dem Gelichsetzen das Volumen des
> Körpers ja rausfallen, es bliebe nur noch
> [mm]\rho_{K}=\rho_{Fl}[/mm] übrig. (Zusatzaufgabe: wie müsste in
> diesem Fall die Skizze aussehen und warum stimmt dann Deine
> Gleichung?)
Welche Gleichung ist richtig?
und [mm] \rho_{K}=\rho_{Fl} [/mm] ist ja nicht ausreichend.
>
> >
> > Ansonsten hab ich mir noch etwas anderes überlegt:
> > Also Auftrieb = Gewichtskraft:
> > [mm]F_{G}=rho_{K}*g*V=rho_{K}*g*L_{K}*A[/mm]
>
> > [mm]F_{A}=rho_{Fl}*g*(h2-h1)*A[/mm]
> Wo taucht in der Skizze die Känge [mm]h_2-h_1[/mm] auf?
> Welcher Teil des Körpers ist für die Aufrtiebskraft
> verantwortlich und wie hoch ist er?
>
Ja die Längen h1 und h2 tauchen eben nicht auf!!! Oder ich sehs zumindest nicht, der Körper ist ja nicht vollständig unter Wasser.
> > wobei h2=der Höhe, die der Körper unter Wasser ist mit
> > seinem unteren Ende, und h1=der Höhe, die der Körper unter
> > Wasser ist, aber die obere Grenze (so ist es ja laut
> > Archimedischem Prinzip)
> >
> > Nach Gleichsetzen ergibt das dann:
> > [mm]h2-h1=\bruch{ rho_{K} }{ rho_{Fl} }[/mm] * [mm]L_{K}[/mm]
>
> Wenn man statt [mm]h_2-h_1[/mm] noch die richtige Länge (siehe oben)
> einsetzt, dann stimmt das.
>
> >
> > Sieht schon mal gut nach ner Funktion aus.
> > Was mach ich dann mit h2 und h1?
> > h1=l und [mm]h2=L_{K}-l?[/mm] oder geht das anders?
> >
> > Und kann man dann einfach bei b) die Dichten einsetzen und
> > hat das Ergebnis?
>
> Ja, sogar dann wenn der Eisberg nicht Quaderförmg ist (dann
> heißt er ja Eiswürfel
Weiß ich immer noch nicht wie...
Danke noch mal.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:15 Mi 22.11.2006 | | Autor: | Jette87 |
| Aufgabe | | selbe Fragestellung |
> des
> > > Körpers ja rausfallen, es bliebe nur noch
> > > [mm]\rho_{K}=\rho_{Fl}[/mm] übrig. (Zusatzaufgabe: wie müsste in
> > > diesem Fall die Skizze aussehen und warum stimmt dann Deine
> > > Gleichung?)
> >
> >
> > Welche Gleichung ist richtig?
> > und [mm]\rho_{K}=\rho_{Fl}[/mm] ist ja nicht ausreichend.
> Bitte frage hier genauer.
Ich habe doch die Antwort nicht verstanden: Meine Gleichung sei richtig, ja welche denn?
> > > >
> > > > Ansonsten hab ich mir noch etwas anderes überlegt:
> > > > Also Auftrieb = Gewichtskraft:
> > > > [mm]F_{G}=rho_{K}*g*V=rho_{K}*g*L_{K}*A[/mm]
> > >
> > > > [mm]F_{A}=rho_{Fl}*g*(h2-h1)*A[/mm]
> > > Wo taucht in der Skizze die Känge [mm]h_2-h_1[/mm]
> auf?
> > > Welcher Teil des Körpers ist für die Aufrtiebskraft
> > > verantwortlich und wie hoch ist er?
> > >
> >
> >
> > Ja die Längen h1 und h2 tauchen eben nicht auf!!! Oder ich
> > sehs zumindest nicht, der Körper ist ja nicht vollständig
> > unter Wasser.
> >
> >
> > > > wobei h2=der Höhe, die der Körper unter Wasser ist mit
> > > > seinem unteren Ende, und h1=der Höhe, die der Körper unter
> > > > Wasser ist, aber die obere Grenze (so ist es ja laut
> > > > Archimedischem Prinzip)
> > > >
>
> Es zählt nur der Teil des Körpers, der auch Wasser
> verdrängt, also alles was in das Wasser eingetaucht ist,
> aber nicht das was über dem Wasser ist. Das gibt einen
> einfachen Wert für h1.
Meinst du, dass h2 einfach l ist und h1=0? So einfach?
also wäre quasi [mm] l=\bruch [/mm] { [mm] \rho_{K} [/mm] }{ [mm] \rho_{Fl} [/mm] }?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 23:47 Mi 22.11.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo Jette.
Noch mal von vorn
1. Auftriebkraft =Gewichtskraft des VERDRÄNGTEN Wassers.also [mm] F_A= l*A*\rho_W [/mm] *g dabei kannst du l auch als h2-h1 ansehen, mit h1=0 h2=l
2. wenn der Körper in irgendeiner Lage bleibt (ausser am Boden) gilt: Auftriebskraft =Gewichtskraft
[mm] F_G= L_K*A*\rho_K [/mm] *g
[mm] F_A=F_G [/mm] ergibt nicht genau deine Gleichung!, in der fehlt [mm] L_K.(ist [/mm] auch klar, wär er doppelt so lang, wär er auch doppelt so schwer und würd doppelt so tief eintauchen!)
also brav die 2 Ausdrücke gleichsetzen und nach l auflösen.
Bei Aufgabe 2 musst du mit dem Verhältnis der Volumen rechnen, weil der Eisberg ja nicht ein gerader Körper ist und deshalb nicht V=l*A gilt.
Du kannst also nur sagen wieviel % des Volumens untergetaucht sind, nicht wieviel % der Höhe. (wenns kein Quader ist)
[mm] V_{unter W}= V_{verdrängt}
[/mm]
Gruss leduart
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:58 Mi 22.11.2006 | | Autor: | Jette87 |
> Hallo Jette.
> Noch mal von vorn
> 1. Auftriebkraft =Gewichtskraft des VERDRÄNGTEN
> Wassers.also [mm]F_A= l*A*\rho_W[/mm] *g dabei kannst du l auch als
> h2-h1 ansehen, mit h1=0 h2=l
> 2. wenn der Körper in irgendeiner Lage bleibt (ausser am
> Boden) gilt: Auftriebskraft =Gewichtskraft
> [mm]F_G= L_K*A*\rho_K[/mm] *g
> [mm]F_A=F_G[/mm] ergibt nicht genau deine Gleichung!, in der fehlt
> [mm]L_K.(ist[/mm] auch klar, wär er doppelt so lang, wär er auch
> doppelt so schwer und würd doppelt so tief eintauchen!)
> also brav die 2 Ausdrücke gleichsetzen und nach l
> auflösen.#
bei mir fehlt nicht [mm] L_{K}:
[/mm]
[mm] \rho_{Fl}*g*l*A= \rho_{K}*g*L_{K}*A
[/mm]
[mm] l=\bruch{ \rho_{K} }{ \rho_{Fl} } *L_{K}
[/mm]
> Bei Aufgabe 2 musst du mit dem Verhältnis der Volumen
> rechnen, weil der Eisberg ja nicht ein gerader Körper ist
> und deshalb nicht V=l*A gilt.
> Du kannst also nur sagen wieviel % des Volumens
> untergetaucht sind, nicht wieviel % der Höhe. (wenns kein
> Quader ist)
> [mm]V_{unter W}= V_{verdrängt}[/mm]
> Gruss leduart
>
und dann bei b) einfach l=0,9/1,0 *1 = 0,9 ?
Danke.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 00:32 Do 23.11.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo jette
a)ist richtig.
zu b) versteh ich dich nicht, ich hatte grad gesagt dass man über die eingetauchte Höhe nichts sagen kann, dann schreibst du ne Gl. mit l.
Gefragt ist wieviel % des Eisbergs unter Wasser sind.
Gruss leduart
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 00:44 Do 23.11.2006 | | Autor: | Jette87 |
| Aufgabe | | selbe Aufgabenstellung |
> Hallo jette
> a)ist richtig.
> zu b) versteh ich dich nicht, ich hatte grad gesagt dass
> man über die eingetauchte Höhe nichts sagen kann, dann
> schreibst du ne Gl. mit l.
> Gefragt ist wieviel % des Eisbergs unter Wasser sind.
> Gruss leduart
a) also Lk bleibt drin.
b) also nur 0,9/1=0,9 -> 90% des Eisberges unter Wasser.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 12:58 Do 23.11.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo Jette
richtig, nur würd ich schreiben [mm] V_{unter}/V=0,9/1 [/mm] ; [mm] V_{unter}=0,9 [/mm] V
90% des Volumens ist unter Wasser.
Gruss leduart
|
|
|
|
