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Hallo,
wir haben heute neu Kraft / Arbeit / Energie angefangen. Und folgende Aufgabe zum rechnen bekommen, wo ich einfach nicht weiß wie ich sie angehen soll.
Aufgabe:
Ein Spritzwagen("Leergewicht" 2t) versprüht quer zur Fahrtrichtung auf 1,0km Länge gleichmäßig 6,0m³ Wasser.
a, Welche Arbeit ist vom Motor aufzubringen, wenn der Wagen konstante Geschwindigkeit beibehalten soll und die Reibungszahl 5,0% beträgt? Berechnung an Hand eines Ort-Kraft-Diagramm
b, Berechnen sie qualitativ, ob die Arbeit, die vom Motor aufzubringen ist, sich gegen a, ändert, wenn das Wasser ungleichmäßig ausströmt
c, Ist F die jeweilige Zugkraft, die der Motor aufbringen muss, so hängt diese vom Ort x ab. Stellen sie die Funktionsgleichung F(x) auf. Erläutern sie, welche physikalische Bedeutung die Steigung des zu F(x) gehörigen Graphen besitzt.
Also mein Lösungsversuch (wobei das eigentlich nur überlegungen sind)
Ich hab durch das Leergewicht und die Zuladung an Wasser ein Startgewicht von 8t.
Der Wagen verliert alle 100m, 600kg Wasser. Somit ändert sich ja die Gesamtmasse und der Motor muss weniger Kraft aufbringen.
Beschleunigung hab ich ja keine, nur eine konstante Geschwindigkeit.
Normal gilt ja:
W=| [mm] \vec{F}| [/mm] * | [mm] \vec{s}|
[/mm]
[mm] \vec{s} [/mm] sind 1000m
[mm] \vec{F} [/mm] ist ja abhängig vom [mm] \vec{s} [/mm] ...
Normal sollte ja [mm] \vec{F} [/mm] doch dann der Reibungsvektor sein, damit ich die Geschwindigkeit halte.
Also für die ersten 50m dann etwa so
W=0,05*8000kg*9,81m/s * 50m
Für die zweiten 50m:
W=0,05*7700kg*9,81m/s * 50m
und so weiter...
Gruß Marcel
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:26 Mo 24.10.2005 | | Autor: | leduart |
Hallo Marcel
> Ein Spritzwagen("Leergewicht" 2t) versprüht quer zur
> Fahrtrichtung auf 1,0km Länge gleichmäßig 6,0m³ Wasser.
> a, Welche Arbeit ist vom Motor aufzubringen, wenn der
> Wagen konstante Geschwindigkeit beibehalten soll und die
> Reibungszahl 5,0% beträgt? Berechnung an Hand eines
> Ort-Kraft-Diagramm
> b, Berechnen sie qualitativ, ob die Arbeit, die vom Motor
> aufzubringen ist, sich gegen a, ändert, wenn das Wasser
> ungleichmäßig ausströmt
> c, Ist F die jeweilige Zugkraft, die der Motor aufbringen
> muss, so hängt diese vom Ort x ab. Stellen sie die
> Funktionsgleichung F(x) auf. Erläutern sie, welche
> physikalische Bedeutung die Steigung des zu F(x) gehörigen
> Graphen besitzt.
>
>
> Also mein Lösungsversuch (wobei das eigentlich nur
> überlegungen sind)
>
> Ich hab durch das Leergewicht und die Zuladung an Wasser
> ein Startgewicht von 8t.
> Der Wagen verliert alle 100m, 600kg Wasser. Somit ändert
> sich ja die Gesamtmasse und der Motor muss weniger Kraft
> aufbringen.
> Beschleunigung hab ich ja keine, nur eine konstante
> Geschwindigkeit.
>
> Normal gilt ja:
>
> W=| [mm]\vec{F}|[/mm] * | [mm]\vec{s}|[/mm]
>
> [mm]\vec{s}[/mm] sind 1000m
> [mm]\vec{F}[/mm] ist ja abhängig vom [mm]\vec{s}[/mm] ...
>
> Normal sollte ja [mm]\vec{F}[/mm] doch dann der Reibungsvektor sein,
> damit ich die Geschwindigkeit halte.
> Also für die ersten 50m dann etwa so
>
> W=0,05*8000kg*9,81m/s * 50m
>
> Für die zweiten 50m:
>
> W=0,05*7700kg*9,81m/s * 50m
>
> und so weiter...
Die Idee ist gut, nur musst du sie (in Gedanken weiterführen, und dazu auch den Graphen für F gegen Weg auftragen! die Masse nimmt ja gleichmäsig ab, bei 0km F=8000*0,05*9,81N bei 1000m F=2000*0,05*9,81N. Also im Kraft Zeitdiagramm eine Gerade. Wenn du dir statt der je 50m kleinere Stücke denkst also etwa 1m oder 0,1m müsstest du ewig lang rechnen, wenn dir nicht auffällt, dass du bei der Rechnung, wenn du sie an dem Diagramm veranschaulichst eigentlich die "Fläche" unter der Geraden F(s) ausrechnest. und das ist ein Trapez dessen "Flächeninhalt" ausgedrückt nicht in m*m sondern in N*m=J du berechnen kannst.
Dann kannst du in dieselbe Zeichnung "ungleichmäsige" Massenänderung einmalen (aber die Masse muss natürlich immer abnehmen und bei 1000m auf 2000 landen), und sehen ob man dabei die Arbeit= Flächeninhalt vergrößert oder verkleinert. Klar sollte auch mit deiner Art zu rechnen sein, dass man weniger Arbeit leistet, wenn man am Anfang viel, später weniger versprüht.
Wenn du F gezeichnet hast, solltest du c) leicht lösen können, sonst frag noch mal.
Gruss leduart
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also erstmal vielen Dank.
Bei der c, hätte ich die Funktion wie folgt gemacht:
f(x)= [mm] \bruch{1000}{x}*(2000+6000- \bruch{6000}{x})*9,81*0,05
[/mm]
und bei a muss ich die Strecke nicht mit in die Formel einbinden? Es reicht also Start und Endpunkt aus um auf den richtigen Graphen zu kommen. Also als Gesamtergebnis habe ich 24525000 J ... wenn das 25MJ sind ist es richtig.
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 20:12 Mo 24.10.2005 | | Autor: | leduart |
Hallo Schaaafsmilch
Dein Wert für a) ist richtig.
Hast du nicht in a eine Gerade gezeichnet, die ist doch f(x)!
Wie hängt die Kraft vom Weg ab? sie nimmt gleichmäsig mit der masse ab und die Masse ist dochbei x $m(x) = 8000kg-frac{6000Kg}{1000m}*x$ und F(x)=m(x)*g*0,05.
bei a kommt ja in Wirklichkeit die Strecke vor, weil du ja den Anfang und das Ende benutzt! und das gleichmäsige Abnehmen, also die Steigung Gewichtsverlustpro Strcke, und ob du das über die ganze Strecke, oder über 50m oder 100m einträgst ist doch egal, du hättest auch F bei 0 und 50m eintragen können, aber da du ja weisst, dass es in jeweil 50m immer gleich viel verliert, bleibt die Änderung konstant, also ne Gerade, und ne Gerade ist durch irgend 2Punkte bestimmt, die draufliegen.
Dass deine Fkt. falsch ist, hattest du eigentlich sehen müssen, wenn du deine 50m, wo du die Kraft ja schon kennst, eingestzt hättest! Und was bei x=0??
Da hättest du unendliche Kraft! Also "geratene "Funktionen an bekannten Punkten überprüfen! Deine Fkt stimmt nur bei x=1000!
Gruss leduart
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Ja eigentlich ganz logisch... Ich hab mal wieder zu verstrickt gedacht ...
Danke für deine Hilfe ...
Gruß Marcel
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