Anzahl der Zahlen... < Zahlentheorie < Algebra+Zahlentheo. < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:25 Mi 21.02.2007 | | Autor: | Finkke |
Folgende Aufgabe kann ich leider nicht lösen:
Ich habe zwei große Zahlen "2 (exp) 2000 und 5 (exp) 2000"; wieviele Zahlen haben diese Nummern? Z.B. ich würde die Nummer ausdrucken, wie viele seiten A4 -papier brächte ich wenn auf einer Seite "x"-Stück Zahlen passen...
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo,
die Anzahl der Stellen kann man sich über den Zehnerlogarithmus berechnen:
$n(x) = 1 + [mm] \lbrack\lg x\rbrack$
[/mm]
Das kann man leicht an einfachen Zahlen überprüfen, z.B.:
$n(100) = 1 + [mm] \lbrack\lg 100\rbrack [/mm] = 1 + [mm] \lbrack 2\rbrack [/mm] = 1 + 2 = 3$
$n(4321) = 1 + [mm] \lbrack\lg 4321\rbrack \approx [/mm] 1 + [mm] \lbrack 3,636\rbrack [/mm] = 1 + 3 = 4$
Gruß
Martin
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