Anzahl der Untervektorräume < Moduln/Vektorraum < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:55 Di 20.04.2010 | | Autor: | Fu2y |
Ich sitze hier gerade über meinem LA Skript und habe ein kleines Verständnisproblem. Konkret geht es darum, warum jeder Vektorraum V mindestens zwei Untervektorräume besitzt. Die Rede ist hier von dem Nullraum {0} und V selbst.
Für z.B. [mm] /IR^3 [/mm] ist mir das klar. Dort existiert:
1. UVR aller Geraden durch (0,0,0)
2. UVR aller Ebenen durch (0,0,0)
3. [mm] /IR^3 [/mm] als Ganzes
4. nur der Nullvektor (0,0,0)
Wie sieht es jedoch aus, wenn ich einen Nullvektorraum habe, also z.B. [mm] /IR^0 [/mm] .
Der Nullvektor ist auf jeden Fall ein UVR. Und was gibt es dann noch ?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:32 Di 20.04.2010 | | Autor: | Blech |
Hi,
> Ich sitze hier gerade über meinem LA Skript und habe ein
> kleines Verständnisproblem. Konkret geht es darum, warum
> jeder Vektorraum V mindestens zwei Untervektorräume
> besitzt. Die Rede ist hier von dem Nullraum {0} und V
> selbst.
Beim Nullvektorraum sind die beiden identisch. Das "mindestens" ist mißverständlich.
> Wie sieht es jedoch aus, wenn ich einen Nullvektorraum
> habe, also z.B. [mm]/IR^0[/mm] .
Was soll [mm] $\IR^0$ [/mm] genau sein?
ciao
Stefan
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:31 Di 20.04.2010 | | Autor: | Fu2y |
Ok, das mit dem Nullvektorraum wird tatsächlich so sein.
Mit [mm] /IR^0 [/mm] habe ich vielleicht ein blödes Bsp. gewählt. Aber anschaulich, dachte ich bei [mm] /IR^2 [/mm] an eine Ebene, bei [mm] /IR^1 [/mm] an eine Gerade und bei [mm] /IR^0 [/mm] an den "Nullpunkt". Aber ich muss zugeben, dass das vlt. ein wenig verquer ist 8.)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 00:39 Mi 21.04.2010 | | Autor: | Blech |
Hi,
> Mit [mm]/IR^0[/mm] habe ich vielleicht ein blödes Bsp. gewählt.
> Aber anschaulich, dachte ich bei [mm]/IR^2[/mm] an eine Ebene, bei
> [mm]/IR^1[/mm] an eine Gerade und bei [mm]/IR^0[/mm] an den "Nullpunkt". Aber
> ich muss zugeben, dass das vlt. ein wenig verquer ist 8.)
Ich sehe die Logik, ich war mir nur nicht sicher.
Ich sehe aber nicht, welcher Teil Deiner Frage noch offen ist. =)
Du wolltest wissen, ob jeder Vektorraum mindestens 2 verschiedene Untervektorräume hat, und ich hab Dir gesagt, daß das nicht der Fall ist. Was bleibt noch?
ciao
Stefan
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 01:15 Mi 21.04.2010 | | Autor: | felixf |
Hallo!
> Ok, das mit dem Nullvektorraum wird tatsächlich so sein.
>
> Mit [mm]/IR^0[/mm] habe ich vielleicht ein blödes Bsp. gewählt.
> Aber anschaulich, dachte ich bei [mm]/IR^2[/mm] an eine Ebene, bei
> [mm]/IR^1[/mm] an eine Gerade und bei [mm]/IR^0[/mm] an den "Nullpunkt". Aber
> ich muss zugeben, dass das vlt. ein wenig verquer ist 8.)
Um es nochmal fuer alle deutlich zu machen: [mm] $\IR^0$ [/mm] ist der Nullvektorraum.
LG Felix
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 08:51 Mi 21.04.2010 | | Autor: | Fu2y |
OK, vielen Dank euch beiden. Damit ist alles geklärt 8.)
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