Anzahl der Elemente < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:20 Mi 09.11.2005 | | Autor: | Ernesto |
Salut zusammen, ich habe folgende FRage
Sei ( G, * ) eine Gruppe, so das [mm] \forall [/mm] a, b [mm] \in [/mm] G gilt : a*b*a = b*a*b
Die Anzahl der Elemente dieser Gruppe ist doch dann 1 .. oder ??
denn die Gleichung ist ja nur erfüllt , wenn a = b ... ODER ???
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Hallo,
also wieviele Elemente G hat, ist völlig unklar nach deiner Beschreibung. 1 hat sie auf alle Fälle nicht, weil ja schon a,b aus G sind und es nur eine Gruppe der Ordnung 1 gibt, nämlich ({e},°).
Warum ist denn die Anzahl der Elemente interessant? Musst du die Ordnung der Gruppe bestimmen? Und warum folgt gleich noch mal a=b aus deiner Definition?
VG mathmetzsch
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:32 Mi 09.11.2005 | | Autor: | Ernesto |
nun die Frage lautet einfach wieviele Elemente
a*b*a = b*a*b hat , wenn ( G , * ) eine Gruppe ist , so das
[mm] \forall [/mm] a , b [mm] \in [/mm] G gilt : a*b*a = b*a*b .. mehr steht da nicht ......?????
Gruß Thomas
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:16 Mi 09.11.2005 | | Autor: | SEcki |
Hallo,
Deine beiden Posts sind eher gräußlich zu lesen, man versteht kaum, was du sagen willst. Und vielen ? laden auch nicht gerade ein, den Post zu lesen.
> nun die Frage lautet einfach wieviele Elemente
>
> a*b*a = b*a*b hat , wenn ( G , * ) eine Gruppe ist , so das
> [mm]\forall[/mm] a , b [mm]\in[/mm] G gilt : a*b*a = b*a*b .. mehr steht
> da nicht ......?????
Im Gegensatz zum Vorposter bin ich schon sehr der Meinung, dass die Gruppe dann nur aus dem neutralen Element besteht - setzte doch für beliebiges b einfach mal a als neutrales Element an. Was folgt dann aus der Bedingung?
SEcki
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