Anzahl Hoch- und Tiefpunkte < Extremwertprobleme < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:03 Sa 05.12.2009 | | Autor: | dudu93 |
Hallo. Ich wollte fragen, wie man erkennt, wie viele Hoch-und Tiefpunkte eine Funktion besitzt.
Im "Normalfall" sind ja immer 1 Hochpunkt und 1 Tiefpunkt vorhanden. Aber als ich eben in meinem Hefter geblättert habe, hatte eine Funktion je 2 Hoch-und Tiefpunkte.
Über eine Antwort wäre ich sehr dankbar.
lg
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> Hallo. Ich wollte fragen, wie man erkennt, wie viele
> Hoch-und Tiefpunkte eine Funktion besitzt.
Hallo,
Du mußt genauer sagen, über welche Art von Funktionen Du sprichst. Funktionen können sehr viel Hoch- und Tiefpunkte haben.
Gruß v. Angela
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:55 Sa 05.12.2009 | | Autor: | dudu93 |
Das ist die Funktion:
[mm] \bruch{1}{10}x^5 [/mm] - [mm] \bruch{4}{3}x^3 [/mm] + 6x
Ich hoffe auf Antwort.
lg
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:58 Sa 05.12.2009 | | Autor: | Teufel |
Hi!
Ein Polynom vom Grad n kann bis zu n-1 Extrempunkte besitzen.
Beispiele ist z.B. [mm] f(x)=x^2, [/mm] diese hat eben 2-1=1 Extrempunkte. Oder deine Funktion, da sie vom Grad 5 ist, kann sie bis zu 4 Extrempunkte haben. Funktionen müssen aber nicht immer genau so viele Extrempunkte haben, denn [mm] p(x)=x^5 [/mm] hat z.B. keinen einzigen.
![[anon]](/images/smileys/anon.png "[anon]") Teufel
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:02 Sa 05.12.2009 | | Autor: | dudu93 |
Vielen Dank, jetzt verstehe ich es.
lg
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