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(Frage) überfällig  | | Datum: | 18:01 Mo 05.11.2007 | | Autor: | Rudy |
| Aufgabe | In einem Turnier gibt es 32 Mannschaften, die in 4 Gruppen eingeteilt werden sollen. Wie viele Möglichkeiten der Gruppenbildung gibt es, wenn die Mannschaften in eine zufällige Reihenfolge gebracht werden?
Anmerkung: Wenn
Gruppe 1) Team A, B, C, D
Gruppe 2) Team E,F,G,H
soll gleich
Gruppe 2) Team A, B, C, D
Gruppe 1) Team E,F,G,H
sein. Die Gruppen unterscheiden sich nicht |
Hoi.
Ich habe hier keine Ahnung und dachte mir mal so
[mm] \vektor{32 \\4}*\vektor{28 \\ 4}*\vektor{24 \\ 4}*\vektor{20 \\ 4}*...*\vektor{4 \\4}
[/mm]
aber da habe ich auf jedenfall die Gruppen doppelt drin, wie in der Anmerkung. Ich glaube, Gruppe 1) = Gruppe 2) Wären zwei verschiedene Anordnungen. Wenn es nur zwei Gruppen wären, würde ich rechnen (und nur 8 Teams)
[mm] \vektor{8\\ 4}*\vektor{4 \\ 4} [/mm] / 2
Für 8 Gruppen würde ich dann mal vermuten (durch n! teilen)
[mm] \vektor{32 \\4}*\vektor{28 \\ 4}*\vektor{24 \\ 4}*\vektor{20 \\ 4}*...*\vektor{4 \\4} [/mm] / 8!
Help
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:04 Mi 07.11.2007 | | Autor: | hase-hh |
wenn die reihenfolge (innerhalb der einzelnen gruppen) keine rolle spielt... müsstest du die anzahl der möglichkeiten jeweils durch k! teilen (hier 4!)
32 Mannschaften -> 8 Gruppen -> das ergebnis durch [mm] (4!)^8 [/mm] teilen!
grob gesprochen. schau dir doch mal die grundformeln an...
ziehen mit wiederholung
ziehen ohne wiederholung
und darin mit berücksichtigung der reihenfolge
bzw. ohne berücksichtigung der reihenfolge.
gruß
wolfgang
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 09:00 Fr 07.12.2007 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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