Anwendungsaufgabe e-Funktion < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:01 So 25.11.2007 | | Autor: | bOernY |
| Aufgabe | Bestimmen Sie z.
a) Der Flächeninhalt zischen dem Graphen von f mit [mm] f(x)=e^{0,5x} [/mm] und der x-Achse übwer dem Intervall [mm] [z;0] [/mm] ist 1.
b) Die Graphen der Funktion f mit [mm] f(x)=e^{2x} [/mm] und g mit [mm] g(x)=2^x [/mm] schneiden sich an der Stelle z.
c) Die Steigung des Graphen der Funktion g mit [mm] g(x)=e^{3x + 1} [/mm] an der Stelle z ist 2. |
Ich weiß überhaupt garnicht wie man da ansetzen soll :(
Brauche dringend Hilfe...
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> Bestimmen Sie z.
> a) Der Flächeninhalt zischen dem Graphen von f mit
> [mm]f(x)=e^{0,5x}[/mm] und der x-Achse übwer dem Intervall [mm][z;0][/mm] ist
> 1.
> b) Die Graphen der Funktion f mit [mm]f(x)=e^{2x}[/mm] und g mit
> [mm]g(x)=2^x[/mm] schneiden sich an der Stelle z.
> c) Die Steigung des Graphen der Funktion g mit [mm]g(x)=e^{3x + 1}[/mm]
> an der Stelle z ist 2.
> Ich weiß überhaupt garnicht wie man da ansetzen soll :(
> Brauche dringend Hilfe...
Hi,
Wie berechnet man Flächeninhalt zwischen $x$-Achse und Funktion? Ableitungen? Schnittstellen zweier Funktion?
Irgend etwas weißt du!
Grüße, Stefan.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:12 So 25.11.2007 | | Autor: | bOernY |
Vielleicht bei Aufgabe b einfach die beiden Funktionen gleichsetzen?
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> Vielleicht bei Aufgabe b einfach die beiden Funktionen
> gleichsetzen?
Richtig! ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Was heißt "Steigung des Graphen"?
Habt ihr schon integriert?
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:22 So 25.11.2007 | | Autor: | bOernY |
Achjaaa
Also bei c vielleicht die 1. Ableitung bilden und für x einfach z einsetzen und das ganze gleich 2 und nach z auflösen?
Aber bei a komme ich nicht drauf... hättest du da keinen Tipp?
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> Achjaaa
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> Also bei c vielleicht die 1. Ableitung bilden und für x
> einfach z einsetzen und das ganze gleich 2 und nach z
> auflösen?
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> Aber bei a komme ich nicht drauf... hättest du da keinen
> Tipp?
[mm] $\int\limits^0_ze^{0{,}5x}\,\mathrm{d}x=1\quad\gdw\quad z=\hdots$
[/mm]
Stefan.
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