Anwendungsaufgabe:Spiralblume < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Die Wachstumsgeschwindigkeit v einer Spiralblume wurde in einer Graphik
erfasst (t in Tage, v in cm/Tag)
a) Modelliere v durch eine quadratische Funktion.
b) Zu Beginn der 3-tätigen Wachstumsperiode ist die Blume 1m hoch.
Wie hoch ist sie am Ende der Periode?
c) Wann ändert sie die Höhe nur noch um 1cm/Tag. Wie hoch ist die Blume dann? |
Ich hoffe, mir kann jemand schnell sagen, ob ich alles richitg gerechnet habe, da ich dadrüber einen Vortrag halten muss ... :)
a) Durch die gegebenen Punkte P1(0|6), P2(1|3) und P3(3|0) komme ich auf
v(x) = [mm] 0,5x²-\bruch{7}{2}x+6
[/mm]
b) Hier habe ich zuerst das unbestimmte Integral von v(x) ausgerechnet, dann C dadurch bestimmt, dass die Blume zu Beginn 1m hoch war und dann für x=3 eingesetzt, d.h. :
[mm] V=\bruch{1}{6}x³-\bruch{7}{4}x²+6x+C
[/mm]
C=1
V(3) = 7,75
Daher müsste die Blume am Ende der Periode 7,75m hoch sein. Stimmt das?
c) Hier habe ich v(x)=1 gesetzt und komme auf 2 und 5, da 5 aber nicht innerhalb der Periode liegt, bleibt nur 2 als Lösung.
Nun hab ich 2 in die Stammfunktion eingesetzt und komme auf : [mm] \bruch{22}{3}
[/mm]
Auch hier wäre ich über ne Rückmeldung, ob das alles so stimmt, höchsterfreut.
Generell vielen Dank an alle sich Mühenden
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 02:08 So 05.02.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo
Alles 100% richtig. Sehr gut!
Gruss leduart
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:12 So 05.02.2012 | | Autor: | klingelton |
Vielen Dank :)
EDIT:
Auch wenns schon länger her ist für andere vllt noch gebrauchbar:
Hatte noch n Fehler drin, dass in b) C nicht 1 ist, sondern 100, da man es noch in cm umrechnen muss. Hab ich zum Glück frühzeitig noch gemerkt.
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