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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:45 Do 01.05.2008 | | Autor: | Casual |
| Aufgabe | Eine Parabel mit der Funktiongleichung f(x) = ax² und der Graph einer ganzrationalen Funktion g 3.Grades haben zusammen den Punkt (-1|3).
Des Weiteren hat der Graph von g den Punkt O (0|0) als Wendepunkt und an der Stelle [mm] \bruch{2}{3}\wurzel{3} [/mm] die Steigung 0.
Bestimme den Inhalt der Fläche A zwischen f und g ! |
Kann mir jemand bei der Aufgabe helfen ?
Ich komme damit irgendwie nicht gut klar.
Vielen Dank im Voraus !
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:55 Do 01.05.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo Casual!
Du musst hier in 4 Schritten vorgehen:
(1.) Funktionsgleichung der Parabel $f(x) \ = \ [mm] a*x^2$ [/mm] bestimmen.
(2.) Funktionsgleichung der ganzrationalen Funktion $g(x) \ = \ [mm] b*x^3+c*x^2+d*x+e$ [/mm] bestimmen.
(3.) Die weiteren Schnittstellen der beiden Funktionen ermitteln
(4.) Integralrechnung für die gesuchte Fläche.
Beginnen wir mit (1.) . Hier musst Du lediglich $f(-1) \ = \ 3 \ = \ [mm] a*(-1)^2$ [/mm] nach $a_$ auflösen.
Für (2.) geht das ähnlich und ist eine Steckbriefaufgaben. Hier gilt:
$$g(-1) \ = \ 3$$
$$g(0) \ = \ 0$$
$$g''(0) \ = \ 0$$
[mm] $$g'\left( \ \bruch{2}{3}\wurzel{3} \ \right) [/mm] \ = \ 0$$
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:05 Do 01.05.2008 | | Autor: | Casual |
Danke !
Als Ergebnis erhalte ich für:
f(x) = 3x²
g(x) = -4,15x³ + 1,15x
Stimmt das ?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:08 Do 01.05.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo Casual!
Da musst Du Dich irgendwo verrechnet haben. Ich erhalte $g(x) \ = \ [mm] x^3-4*x$ [/mm] .
Gruß
Loddar
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