Anwendung der Zahlentheorie be < Zahlentheorie < Algebra+Zahlentheo. < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | a) Kann der ISBN 13 Zahlendrher zweier benachbarter Ziffern erkennen?
b) Kann der ISBN 13 zwei Zahlendreher immer erkennen?
c) Ändern sich die Ergebnisse aus a) und b) wenn statt der 1 und 3 Gewichtung eine 1 und 2 Gewichtung vorgenommen wird? |
Hallo zusammen,
ich hab hier ein Problem aus der Welt der ISBN. Hat zufällig jemand schon mal was damit zu tun gehabt? Hätte dieser Jemand eventuell ein paar Tipps für mich?
Wäre echt super, wenn mir jemand helfen könnte.
KommissarLachs
PS: Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:31 Sa 19.05.2007 | | Autor: | felixf |
Hallo Lachs!
> a) Kann der ISBN 13 Zahlendrher zweier benachbarter Ziffern
> erkennen?
> b) Kann der ISBN 13 zwei Zahlendreher immer erkennen?
Beides mal nein: fang mit $0, 5, ...$ bzw. $5, 0, ...$ an. Man kann jetzt weitere 11 Elemente aus [mm] $\IZ/10\IZ$ [/mm] finden so, dass diese mit den beiden zuerst jeweils gueltige ISBN-13s ergeben.
> c) Ändern sich die Ergebnisse aus a) und b) wenn statt der
> 1 und 3 Gewichtung eine 1 und 2 Gewichtung vorgenommen
> wird?
Ja: a) kann dann erkannt werden, b) jedoch nicht.
LG Felix
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Danke dir erstmal für deine schnelle Antwort. Nun hab ich das Problem, dass ich die Antwort nicht nachvollziehen kann. Kannst du mir das eventuell mal genauer erklären??? Sorry,aber irgendwie wars zu hoch für mich. Danke dir!!!
KommissarLachs
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:58 Sa 19.05.2007 | | Autor: | felixf |
Hallo.
> Danke dir erstmal für deine schnelle Antwort. Nun hab ich
> das Problem, dass ich die Antwort nicht nachvollziehen
> kann. Kannst du mir das eventuell mal genauer erklären???
> Sorry,aber irgendwie wars zu hoch für mich. Danke dir!!!
Nimm doch mal die Elemente $(0, 5, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, x)$ und $(5, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, y)$ aus $ISBN13$, wobei $x$ und $y$ passend gewaehlt sind. Welche Werte nehmen $x$ bzw. $y$ an?
Allgemein: wenn du ein Element $a = [mm] (a_1, \dots, a_{13})$ [/mm] aus $ISBN13$ hast, dann schau dir mal den Vektor $a'$ an der aus $a$ entsteht, wenn man zwei Ziffern tauscht. Da $a$ eine gueltige $ISBN13$ ist, ist ja [mm] $a_1 [/mm] + 3 [mm] a_2 [/mm] + [mm] a_3 [/mm] + 3 [mm] a_4 [/mm] + [mm] a_5 [/mm] + 3 [mm] a_6 [/mm] + [mm] \dots [/mm] = 0$ sein (modulo 10). Was kannst du jetzt ueber die gleiche Summe fuer die Eintraege von $a'$ sagen? (Denk dran, dass $a' = a + b$ ist fuer einen recht einfachen Vektor $b$.)
LG Felix
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