Anwendung der Integralrechnung < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:26 So 03.12.2006 | | Autor: | bOernY |
| Aufgabe | | Die Abwassermenge einer Stadt wird in der Kläranlage gemessen. Der Abwasserzufluss ist von 18 Uhr bis 21 Uhr annähernd konstant 1,6 [mm] m^3 [/mm] min^-1 . Von 21 Uhr bis 4 Uhr morgends nimmt der Zufluss gemäß z(t)= [mm] \bruch{1,6}{\wurzel{t+1}} [/mm] [in [mm] m^3 [/mm] min^-1 ] ab. Wie viel Abwasser fällt von 18 Uhr bis 4 Uhr an? |
Was hat das mit Integralrechnung zu tun?
Da ich leider kein Physik habe komme ich mit der Aufgabe nicht zurecht allerdings steht hier, dass man alle Aufgaben ohne Physikkenntnisse lösenkann.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Also,
in den ersten 3 Stunden ist der Zufluss konstant. Also einfach
z1 = [mm] 180*1.6m^{3}
[/mm]
für die Zeit von 21-04 Uhr ist für den Zufluss eine Funktion in Abhängigkeit der Zeit gegeben.
Du willst die Gesamtmenge in den 7 Stunden berechnen also berechnest du
z2 = [mm] \integral_{0}^{7*60}{z(t) dt}
[/mm]
Dein Ergebnis ist dann [mm] z_{ges} [/mm] = z1 + z2
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