Antiproportionale Zuordnung < Klassen 5-7 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:18 Di 11.10.2005 | | Autor: | Lenchen |
Hallo, ich rehcne schon seit 2 STunden, aber ich komme nicht weiter.
Aufgabe: Für das Verputzen einer Fabrikhalle benötigen 6 Maurer 8 Tage. Um schneller fertig zu werden, werden nach 3 Tagen 2 Maurer zusätzlich eingesetzt. Wie lange dauert das Verputzen nun?
Wer kann mir bitte helfen??
ich habe die Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hi
> Hallo, ich rehcne schon seit 2 STunden, aber ich komme
> nicht weiter.
>
> Aufgabe: Für das Verputzen einer Fabrikhalle benötigen 6
> Maurer 8 Tage. Um schneller fertig zu werden, werden nach 3
> Tagen 2 Maurer zusätzlich eingesetzt. Wie lange dauert das
> Verputzen nun?
Also das Verputzen geht in 8 Tagen mit 3 Maurern, nach 3 Tagen was dazu, die erste Frage ist also, was ist bis dahin schon gemacht worden,
die Antwort ist [mm] \bruch{3}{8} [/mm] der Fabrikhalle ist schon verputzt, nämlich genau 3 von 8 Tagen, es sind also nur noch [mm] \bruch{5}{8} [/mm] zu verputzen.
so die zweite Frage ist, wie lange brauchen 8 Maurer?
das geht mir Dreisatz
6 Maurer 8 Tage
1 Maurer?
also du mußt durch 6 Teilen unbd auf der anderen Seite mal 6 nehmen
also 1 Maurer 48 Tage
8 Maurer?
mal 8 nehmen und durch 8 Teilen
8 Maurer 6 Tage also für die ganze Halle
Jetzt ist aber nur noch [mm] \bruch{5}{8} [/mm] der Halle übrig, also brauchen sie auch nur noch [mm] \bruch{5}{8} [/mm] der Zeit also [mm] \bruch{5}{8}*6 [/mm] = [mm] 3\bruch{3}{4} [/mm] Tage
Wenn du noch Fragen hast sag Bescheid
LG
Britta
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> Wer kann mir bitte helfen??
>
> ich habe die Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:26 Di 11.10.2005 | | Autor: | Marc |
Hallo Britta!
> Hi
>
> > Hallo, ich rehcne schon seit 2 STunden, aber ich komme
> > nicht weiter.
> >
> > Aufgabe: Für das Verputzen einer Fabrikhalle benötigen 6
> > Maurer 8 Tage. Um schneller fertig zu werden, werden nach 3
> > Tagen 2 Maurer zusätzlich eingesetzt. Wie lange dauert das
> > Verputzen nun?
>
> Also das Verputzen geht in 8 Tagen mit 3 Maurern, nach 3
> Tagen was dazu, die erste Frage ist also, was ist bis dahin
> schon gemacht worden,
>
> die Antwort ist [mm]\bruch{3}{8}[/mm] der Fabrikhalle ist schon
> verputzt, nämlich genau 3 von 8 Tagen, es sind also nur
> noch [mm]\bruch{5}{8}[/mm] zu verputzen.
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> so die zweite Frage ist, wie lange brauchen 8 Maurer?
>
> das geht mir Dreisatz
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> 6 Maurer 8 Tage
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> 1 Maurer?
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> also du mußt durch 6 Teilen unbd auf der anderen Seite mal
> 6 nehmen
>
> also 1 Maurer 48 Tage
>
> 8 Maurer?
>
> mal 8 nehmen und durch 8 Teilen
>
> 8 Maurer 6 Tage also für die ganze Halle
>
> Jetzt ist aber nur noch [mm]\bruch{5}{8}[/mm] der Halle übrig, also
> brauchen sie auch nur noch [mm]\bruch{5}{8}[/mm] der Zeit also
> [mm]\bruch{5}{8}*8[/mm] = 5
>
> Also brauchen sie noch 5 Tage
Das kann ja nicht sein, da sie dann mit mehr Maurern genauso lange wie mit weniger Maurern bräuchten.
Man müsste hier also [mm] $\bruch{5}{8}*\red{6}=\bruch{30}{8}$ [/mm] rechnen, denn die 8 Maurer müssen nur noch [mm] $\bruch{5}{8}$ [/mm] der Arbeit verrichten, brauchen also auch nur [mm] $\bruch{5}{8}$ [/mm] der 6 Tage.
Einen viel einfacheren poste ich gleich.
Viele Grüße,
Marc
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:33 Di 11.10.2005 | | Autor: | Marc |
Hallo Lenchen,
> Hallo, ich rehcne schon seit 2 STunden, aber ich komme
> nicht weiter.
>
> Aufgabe: Für das Verputzen einer Fabrikhalle benötigen 6
> Maurer 8 Tage. Um schneller fertig zu werden, werden nach 3
> Tagen 2 Maurer zusätzlich eingesetzt. Wie lange dauert das
> Verputzen nun?
Sehr einfach geht es so:
Klar ist, dass die ursprünglichen 6 Maurer noch 5 Tage arbeiten müssten, d.h. für die verbliebene Arbeit entsprechen 6 Maurern 5 Tage. Da es sich um eine antiproportionale Zuordnung handelt ("Je mehr Maurer, desto weniger Arbeitstage") kann man nun mit dem Dreisatz ausrechnen, wie lange 8 Maurer für die verbliebene Arbeit benötigen:
Maurer Tage
6 5
1 30
8 [mm] \bruch{30}{8}
[/mm]
Die 8 Maurer benötigen also noch [mm] $\bruch{30}{8}=\bruch{15}{4}=3\bruch{3}{4}$ [/mm] Tage.
Die gesamte Arbeitszeit beträgt dann [mm] $3+3\bruch{3}{4}=6\bruch{3}{4}$ [/mm] Tage.
Viele Grüße,
Marc
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