Anteil Argon Helium Atome < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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Berechnen Sie den Anteil der Argon- und Helium-Atome, die sich bei T=750K mit GEschwindigkeiten
a) Von v1= 300 $ [mm] \bruch{m}{s} [/mm] $ bis v2 = 310 $ [mm] \bruch{m}{s} [/mm] $
b) v1 = 900 $ [mm] \bruch{m}{s} [/mm] $ bis v2 = 910 $ [mm] \bruch{m}{s}bewegen. [/mm] $
Hinweis: $ [mm] \integral_{a}^{b}{f(x) dx} \approx \bruch{f(b)+f(a)}{2}\cdot{}(b-a) [/mm] $ |
Ich dachte ich muss das mit v= $ [mm] \wurzel{\bruch{8RT}{\pi M}} [/mm] $ berechnen, aber das hat garnichts mit dem Hinweis zu tun. Was soll ich denn für das f(b) und f(a) einsetzen? a denke ich kann man ja aus dem Internet holen genauso wie b, aber was ist dann f(a)usw. Sind die Integralgrenzen dann 300 bis 310?
Eine Idee wie man da anfängt wäre echt nicht schlecht.
LG
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 01:31 Mi 11.05.2011 | | Autor: | leduart |
Hallo
Du hast doch ausser der mittleren Geschw. die du hingeschrieben hast eine Geschwindigkeitsverteilung. davon musst du den Anteil zw. den 2 Werten finden.
Gruss leduart
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Mir ist immer noch unklar was ich dann für f(b) und f(a) einsetzte. Ich mein mein a und b sind klar und die Grenzen des Integrals sind ja v1 und v2. Aber wie komm ich aus f(a) bzw f(b)?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:33 Mi 11.05.2011 | | Autor: | chrisno |
Schau mal nach, was Du zur Maxwell-Verteilung findest.
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Ja da hab ich nachgesehen, aber zu meiner frage was ich für f(a) nehmen kann finde ich trotzdem nichts. Nur die Formel p(v) = [mm] {4\pi * (\bruch{m}{2\pi * Kb*T}})\bruch{3}{2}^*v^2 [/mm] *e [mm] ^{\bruch{-mv^2}{2 KB T}} [/mm] aber das hat ja irgendwie nichts damit zu tun
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:06 Mi 11.05.2011 | | Autor: | chrisno |
In Wikipedia "Maxwell-Boltzmann-Verteilung", dort "Formulierung der Geschwindigkeitsverteilung"
[mm] $v_1$ [/mm] und [mm] $v_2$ [/mm] sind in der Aufgabe gegeben. Damit kannst Du doch auch [mm] $F(v_1)$ [/mm] und [mm] $F(v_2)$ [/mm] ausrechnen.
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Und F(V1) ist dann das selbe wie f(a) was ich in der Formel gegeben hatte?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 07:25 Do 12.05.2011 | | Autor: | leduart |
Hallo
vielleicht machst du dir erst mal klar, wie du die anzahl zwischen v1 und v2 exakt ausrechnen wuerdest. dann wende die Naeherungsformel an.
Gruss leduart
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Ich wollte noch die Lösung reinstellen für die Leute, denen es vielleicht hilft. Für a und b in der Formel setzt man seine V1=a und V2=b ein. Dann nimmt man den Ansatz 4pi*(m:(2pi*KB*T))^(3:2) und dann Integral über v1 bis v2 und integriert [mm] e^{-m*v^2:(2*KB*T)} [/mm] * [mm] v^2 [/mm] dv
Wenn man dann den gegebenen Ansatz nimmt und für f(a) den e Ausdruck einsetzt mit v2 minus den e Anstatz mit v1 durch 2 und mal (v2-v1) also minus (310-300) dann kommt man auf das Ergebnis.
Ich hoffe ihr versteht das was ich da geschrieben hab und ihr kommt ein bisschen weiter damit.
LG
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