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Ansatz gesucht: Beweis < partielle < Differentialgl. < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Ansatz gesucht: Beweis: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:43 Mo 31.05.2010
Autor: theghostdog

Aufgabe
Zeigen Sie für beliebige auf dem R zweimal stetig differenzierbaren Funktion $f$ und $g$, löst die Funktion $v(x,y) = f(x-y) + g(x+y)$ die partielle Differentialgleichung [mm] $v_{xx} [/mm] - [mm] v_{yy} [/mm] = 0$.

Hallo zusammen,

wie geht man den an so eine Aufgabe ran? Jemand einen Tip?

Vielen Dank.

        
Bezug
Ansatz gesucht: Beweis: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:48 Mo 31.05.2010
Autor: fred97


> Zeigen Sie für beliebige auf dem R zweimal stetig
> differenzierbaren Funktion [mm]f[/mm] und [mm]g[/mm], löst die Funktion
> [mm]v(x,y) = f(x-y) + g(x+y)[/mm] die partielle
> Differentialgleichung [mm]v_{xx} - v_{yy} = 0[/mm].
>  Hallo
> zusammen,
>  
> wie geht man den an so eine Aufgabe ran?


Mann, mann, geradliniger gehts doch nicht mehr !!!

1. Berechne [mm] v_x, [/mm] dann [mm] v_{xx} [/mm]

2. Berechne [mm] v_y, [/mm] dann [mm] v_{yy} [/mm]

3. Berechne [mm] $v_{xx}-v_{yy}$ [/mm]

4. Wenn Null rauskommt, hast Du es (eventuell) richtig gemacht, anderenfalls nicht.

FRED

>  Jemand einen Tip?
>
> Vielen Dank.


Bezug
                
Bezug
Ansatz gesucht: Beweis: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 14:38 Di 01.06.2010
Autor: theghostdog

Hey Fred,

ups, peinlich. :) Ich dachte man muß noch irgendwie f und g definieren. Manchmal sehe ich den Wald vor lauter Bäumen nicht. Sorry. Aber vielen Dank! Super!

Gruß, ghostdog

Bezug
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