Anormale komplexe Zahlen < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:44 Di 29.03.2005 | | Autor: | Leni21 |
War einige Wochen krank und muss nun eine Aufgabe lösen von der ich keine Ahnung habe kann mir jemand helfen?
Die Anormale komplexe Zahlen werdenjavascript: A:={a+jb|a,b [mm] \in\IR}, [/mm] j [mm] \not\in \IR, [/mm] j²=1 mit entsprchender Addition und Multiplikation definiert.
Berechen (3+2j)+(2-3j), (1+j)*(1-j), (2+3j)³, (2+3j)/(3-2j)
Zudem soll ich beweisen, das (A,+,*) kein Körper ist
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:58 Di 29.03.2005 | | Autor: | Max |
Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
Hi Leni,
> Die Anormale komplexe Zahlen werdenjavascript: A:={a+jb|a,b
> [mm]\in\IR},[/mm] j [mm]\not\in \IR,[/mm] j²=1 mit entsprchender Addition und
> Multiplikation definiert.
>
> Berechen (3+2j)+(2-3j), (1+j)*(1-j), (2+3j)³,
> (2+3j)/(3-2j)
> Zudem soll ich beweisen, das (A,+,*) kein Körper ist
Ich habe noch nie etwas von anormalen komplexen Zahlen gehört, aber durch [mm] $j^2=1$ [/mm] (im Gegensatz zu [mm] $i^2=-1$) [/mm] ist das ganze ja wohl definiert. Ich löse mal die ersten Aufgaben:
$(3+2j)+(2-3j)=(3+2)+(2-3)j=5-1j$
[mm] $(1+j)\cdot [/mm] (1-j)= [mm] (1+j)\cdot [/mm] 1 - [mm] (1+j)\cdot [/mm] j = 1+j -j [mm] -j^2= [/mm] 1+j-j-1=0$
Damit schaffst du sicher auch [mm] $(2+3j)^3$.
[/mm]
Um zu zeigen, dass [mm] $\left(A, + , \cdot\right)$ [/mm] kein Körper ist, musst du ja nur ein Körperaxoim finden, welches nicht erfüllt ist. *zaumpfahlschwenk* Guck dir mal die zweite Rechnung an...
Gruß Brackhaus
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