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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:06 So 05.07.2015 | | Autor: | Mathics |
| Aufgabe | | Der Unternehmer E.T.A. Noll möchte sein Spirituosenunternehmen erweitern und plant ein kleines Weingut in der Pfalz zu erwerben. Da seine Geschäfte in letzter Zeit nicht ganz so gut liefen, möchte er den Kauf vollständig mithilfe eines nachschüssigen Annuitätendarlehens finanzieren. Nach Abzug seiner laufenden Kosten könnte er sich eine jährlich nachschüssige Annuität in Höhe von 300 000 Euro leisten. Herr Nolls Bank verlangt für Kredite einen Zinssatz von 7,5% p.a. Ab welchem Preis des Weinguts wird die Bank ihm den Kredit nicht mehr gewähren? Begründen Sie kurz, warum die Bank Herrn Noll ab diesem Preis den Kredit verwehren würde. |
Hallo,
in unserer Lösung steht:
Damit die Zinszahlung im ersten Jahr bedient werden kann, muss gelten, dass
Z1 = S0 * r [mm] \le [/mm] A
mit Z1 = Zinszahlung der Periode 1
S0 = Anfangsschuld
A = Annuität
r = vereinbarter Zinssatz p.a.
Also
S0 [mm] \le \bruch{A}{r} [/mm] = [mm] \bruch{300000}{0,075} [/mm] = 4000000
Übersteigt der Preis diese Grenze, so kann die Zinszahlung nicht mehr bedient werden. Der Kredit wird dann auch nicht gewährt.
Ich verstehe das nicht so ganz. Undzwar wieso muss der Zusammenhang Z1 = S0 * r [mm] \le [/mm] A gelten? Inwiefern stehen Zinszahlung und Annuität im Zusammenhang?
LG
Mathics
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:27 So 05.07.2015 | | Autor: | chrisno |
Beim Annuitätendarlehen wird immer der gleiche Betrag an die Bank gezahlt. Ein Teil sind Zinsen, der Rest Tilgung. Mit [mm] $Z_1 [/mm] = [mm] S_0 [/mm] * r = A$ reicht der Betrag nur für die Zinsen. Der Kredit läuft also ewig, da er nie getilgt wird. Schlimmer noch ist es für [mm] $Z_1 [/mm] = [mm] S_0 [/mm] * r < A$. Dann reicht es noch nicht mal für die Zinsen. Die Bank bekommt also garantiert ihr Geld nicht zurück und noch nicht einmal die vereinbarten Zinsen.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:41 So 05.07.2015 | | Autor: | Mathics |
> Schlimmer noch ist es für [mm]Z_1 = S_0 * r < A[/mm]. Dann
> reicht es noch nicht mal für die Zinsen. Die Bank bekommt
> also garantiert ihr Geld nicht zurück und noch nicht
> einmal die vereinbarten Zinsen.
Aber in diesem Fall ist doch die Annuität größer als die Zinsen und der Kredit kann doch getilgt werden, oder?
Meinst du nicht eher den Fall [mm]Z_1 = S_0 * r > A[/mm] , bei dem der Kredit nicht getilgt werden kann, weil die Zinszahlungen die Annuität übersteigen?
LG
Mathics
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:44 So 05.07.2015 | | Autor: | chrisno |
ja klar
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