Annäherung von einer G(s) < Regelungstechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:19 Do 15.01.2015 | | Autor: | kirikiri |
| Aufgabe | folgende Übertragungsfunktion soll mit einem Ersatz- PT1-Glied [mm] \bruch{K_{e}}{T_{e}+1} [/mm] angenähert werden:
[mm] \bruch{1}{2T_{1}^{2}s^{2}+2T_{1}s+1} [/mm] |
[mm] K_{e} [/mm] scheint wohl 1 zu sein, da der Endwertsatz (s->0) 1 ergibt.
Wie kann ich aber auf [mm] T_{e} [/mm] kommen?
Vielen Dank schonmal!!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:57 Do 15.01.2015 | | Autor: | Infinit |
Hallo kirikiri,
da stehen wir vor einem gewissen Problem, da man mit einem PT1-Glied natürlich nicht allgemeingültig ein PT2-Glied annähern kann, da dieses bekanntlich auch schwingen kann.
Da ein PT1-Glied nie schwingen können wird, ist es naheligend, für das PT2-Glied den aperiodischen Grenzfall mit einer Dämpfung von d =1 anzunehmen. Ein Koeffizientenvergleich des s-Terms im Nenners führt Dich dann auf
[mm] 2 T_1 = T_e [/mm]
Ist T1 außerdem sehr klein,zumindest kleiner als 1, so macht der quadratische Term im Nenners des PT2-Ausdrucks nicht mehr viel aus, im Quadrat ist er noch kleiner und beeinflußt das Einschwingverhalten des PT2-Gliedes kaum.
Viele Grüße,
Infinit
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:58 Sa 17.01.2015 | | Autor: | kirikiri |
Danke Infinit, so steht es auch in der Lösung. Du hast es sehr anschaulich erklärt und mir sehr geholfen. Danke!
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