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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:33 Sa 07.11.2009 | | Autor: | Timmi |
| Aufgabe | Ein Unternehmen plant die Aufnahme von Fremdkapital und hat sich dafür entschieden, diese durch die
Ausgabe einer Schuldverschreibung mit einer Laufzeit von 3 Jahren, endfälliger Tilgung und einer jährlich
nachschüssig zu zahlenden Nominalverzinsung von 4,5 % zu realisieren. Der Nominalwert der auszugebenden
Schuldverschreibung soll 20 Mio. € betragen. Zum Zeitpunkt der Emission der Anleihe gilt die folgende
Ausprägung der Zinsstrukturkurve: t0 bis t1 = 3,5 %, t0 bis t2 = 4,0 %, t0 bis t3 = 4,3 %.
a) Ermitteln Sie den theoretisch richtigen Emissionspreis der Schuldverschreibung in % und den, dem
Unternehmen durch die Ausgabe der Anleihe zufließenden Betrag.
b) Zeigen Sie durch eine grafische Darstellung die Gestalt der Funktion, die den theoretisch richtigen Preis
einer Schuldverschreibung in Abhängigkeit von einem für diese relevanten Marktzins zeigt. Begründen Sie
die Gestalt der Funktion. |
Hallo Leute!
Beim Wiederholen des Stoffes aus vergangenen Semestern bin ich auf diese Aufgabe gestoßen.
a)Überschüsse:T1=900000 T2=900000 T3= 20900000
abzinsen: 1,043^-1 1,04^-2 1,035^-3
ergibt in Summe: 20545598,63 enstpricht: 102,7279%
müsste stimmen oder?
b) Da habe ich leider keinen Ansatz! Kennt jemend eine Grafik im Netz, die beschreibt was ich suche? Oder hat jemand einen anderen Hinweis?
Vielen Lieben Dank im Voraus!
Gruß Timmi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:29 Di 10.11.2009 | | Autor: | Timmi |
> b) Zeigen Sie durch eine grafische Darstellung die
> Gestalt
> der Funktion, die den theoretisch richtigen Preis
> einer Schuldverschreibung in Abhängigkeit von einem für
> diese relevanten Marktzins zeigt. Begründen Sie
> die Gestalt der Funktion.
Keine eine Idee?
Also die y-Achse ist doch der Preis (oder Barwert ?). Ob absolut oder in Prozent ist ,denke ich, zunächst egal.
Die X-Achse ist wohl der Zins.
Nun könnte man Zeigen: Je höher der Zins desto niedriger der Barwert.Also exponentiell fallend.
Könnte das geimeint sein? ich dekne nicht ganz...
Ich würds echt gern wissen....
Gruß Timmi
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 08:38 Di 24.11.2009 | | Autor: | Josef |
Hallo Timmi,
> Ein Unternehmen plant die Aufnahme von Fremdkapital und hat
> sich dafür entschieden, diese durch die
> Ausgabe einer Schuldverschreibung mit einer Laufzeit von 3
> Jahren, endfälliger Tilgung und einer jährlich
> nachschüssig zu zahlenden Nominalverzinsung von 4,5 % zu
> realisieren. Der Nominalwert der auszugebenden
> Schuldverschreibung soll 20 Mio. € betragen. Zum
> Zeitpunkt der Emission der Anleihe gilt die folgende
> Ausprägung der Zinsstrukturkurve: t0 bis t1 = 3,5 %, t0
> bis t2 = 4,0 %, t0 bis t3 = 4,3 %.
> a) Ermitteln Sie den theoretisch richtigen Emissionspreis
> der Schuldverschreibung in % und den, dem
> Unternehmen durch die Ausgabe der Anleihe zufließenden
> Betrag.
> b) Zeigen Sie durch eine grafische Darstellung die Gestalt
> der Funktion, die den theoretisch richtigen Preis
> einer Schuldverschreibung in Abhängigkeit von einem für
> diese relevanten Marktzins zeigt. Begründen Sie
> die Gestalt der Funktion.
> Hallo Leute!
>
> Beim Wiederholen des Stoffes aus vergangenen Semestern bin
> ich auf diese Aufgabe gestoßen.
>
> a)Überschüsse:T1=900000 T2=900000 T3= 20900000
> abzinsen: 1,043^-1 1,04^-2 1,035^-3
> ergibt in Summe: 20545598,63 enstpricht: 102,7279%
> müsste stimmen oder?
>
bist du da sicher?
Ich hätte wie folgt gerechnet:
[mm] T_1 [/mm] = [mm] \bruch{900.000}{1,035^1}
[/mm]
[mm] T_2 [/mm] = [mm] \bruch{900.000}{1,04^2}
[/mm]
[mm] T_3 [/mm] = [mm] \bruch{20.900.000}{1,043^3}
[/mm]
oder:
[mm] T_1 [/mm] = [mm] \bruch{900.000}{1,035}
[/mm]
[mm] T_2 [/mm] = [mm] \bruch{900.000}{1,035 * 1,04}
[/mm]
[mm] T_3 [/mm] = [mm] \bruch{20.900.000}{1,035 * 1,04 * 1,043}
[/mm]
Was sagst du dazu?
> b) Da habe ich leider keinen Ansatz! Kennt jemend eine
> Grafik im Netz, die beschreibt was ich suche? Oder hat
> jemand einen anderen Hinweis?
>
Zinsstrukturkurve
Die Zinsstrukturkurve ist eine graphische Darstellung, die den Zinssatz am Kapitalmarkt in Abhängigkeit von unterschiedlichen Laufzeiten angibt.
In der Regel bezieht sich die Zinsstrukturkurve, die in den Medien präsent ist, auf die Verzinsung von sicheren Staatsanleihen. In den meisten Fällen gilt dabei, dass die Kurve aufwärts gerichtet ist. Eine aufwärts gerichtete Zinsstrukturkurve impliziert, dass Gläubiger für Engagements mit einer längeren Laufzeit höhere Renditen erhalten und umgekehrt Schuldner für Darlehen mit einem längeren Zeithorizont höhere Zinsen erhalten. Eine horizontal verlaufende Zinsstrukturkurve impliziert hingegen, dass der Markt längere Laufzeiten nicht mit höheren Zinsen prämiert.
Fällt die Kurve, was nur in sehr seltenen Situationen der Fall ist, sind Kredite mit einer kurzen Laufzeit teurer als solche mit einer langen.
![[]](/images/popup.gif) Quelle
Zinsstrukturkurve
Zinsstruktur
Viele Grüße
Josef
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:31 Di 24.11.2009 | | Autor: | Timmi |
Hallo Josef!
Schön, dass sich doch jemand mit der Frage beschäftigt!
Mit a hast Du natürlich recht, das habe ich falschherum eingetippt!
Dein Hinweis zu b sieht interessant aus!
Ich werde es mir mal näher ansehen.
Vielen lieben Dank!
Gruß Timmi
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![[]](http://de.wikipedia.org/wiki/Datei:Zinsstrukturkurve.png){kind=small}
Zinsstrukturkurve