Anfangswertproblem bei DGL < gewöhnliche < Differentialgl. < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:42 So 21.06.2009 | | Autor: | s3rial_ |
| Aufgabe | Lösen Sie jeweils das Anfangswertproblem. Führen Sie dazu Trennung der Variablen und eventuelle zuvor eine geeignete Substitution durch.
y'+2y = x , y(0)=1 |
Hallo,
ich habe Schwirigkeiten bei der Trennung der Variablen. Ausserdem ist mir noch nicht ganz bewusst, was das AWP überhaupt ist. Muss ich nur das C ermitteln, welches ich nach der normalen Lösung der DGL erhalte, oder Steckt da mehr hiner.
Danke schonmal im vorraus.
___
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo s3rial_,
> Lösen Sie jeweils das Anfangswertproblem. Führen Sie dazu
> Trennung der Variablen und eventuelle zuvor eine geeignete
> Substitution durch.
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> y'+2y = x , y(0)=1
> Hallo,
> ich habe Schwirigkeiten bei der Trennung der Variablen.
> Ausserdem ist mir noch nicht ganz bewusst, was das AWP
> überhaupt ist. Muss ich nur das C ermitteln, welches ich
> nach der normalen Lösung der DGL erhalte, oder Steckt da
> mehr hiner.
Da steckt noch mehr dahinter.
Der normale Weg ist, daß zuerst die homogene DGL
[mm]y'+2y=0[/mm]
gelöst wird.
Und dann mittels Variation der Konstanten die inhomogene DGL
[mm]y'+2y=x[/mm]
Das ist jetzt die allgemeine Lösung der DGL.
Um eine spezielle Lösung zu erhalten wird nun
die Anfangsbedingung in die allgemeine Lösung eingesetzt.
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> Danke schonmal im vorraus.
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> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Gruß
MathePower
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