matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Schulmathe
  Status Primarstufe
  Status Mathe Klassen 5-7
  Status Mathe Klassen 8-10
  Status Oberstufenmathe
    Status Schul-Analysis
    Status Lin. Algebra/Vektor
    Status Stochastik
    Status Abivorbereitung
  Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Bundeswettb. Mathe
    Status Deutsche MO
    Status Internationale MO
    Status MO andere Länder
    Status Känguru
  Status Sonstiges

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenGewöhnliche DifferentialgleichungenAnfangswertproblem
Foren für weitere Studienfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Astronomie • Medizin • Elektrotechnik • Maschinenbau • Bauingenieurwesen • Jura • Psychologie • Geowissenschaften
Forum "Gewöhnliche Differentialgleichungen" - Anfangswertproblem
Anfangswertproblem < gewöhnliche < Differentialgl. < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Gewöhnliche Differentialgleichungen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Anfangswertproblem: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:21 Fr 22.01.2016
Autor: DrinkTea

Aufgabe
Löse das Anfangwertproblem  y'1 = [mm] y_{2} [/mm]
y'2 = [mm] \bruch{2}{y_{2}} [/mm]

mit  [mm] y_{1}(1) [/mm] = [mm] \bruch{2}{3} [/mm]   und   [mm] y_{2}(1) [/mm] = 1.


Okay. Ist es von Nutzen die DGL in eine 2ter Ordnung DGL umzuwandeln? Ich habe es getan, bleibe aber weiter hin auf dem Schlauch stehen...

[mm] y_{1} [/mm] = y'2
y''2 = [mm] \bruch{2}{y'2} [/mm]

Ich weiss, dass die zweite Ableitung der y2, die erste Ableitung von y2 hat. Und die erste Ableitung dann einfach [mm] y_{1} [/mm] ist. Ich weiß, dass eine e-Funktion vielleicht es sein könnte.

Hier brauch ich keine Trennung der Variablen. Ich sehe keine Verbindung zwischen den ganzen Formeln...

Falls ich Grenzen bräuchte (wie bei der Trennung der Variablen), dann hätte ich  [mm] (x_{0}, y_{0}) [/mm] = [mm] (1,\bruch{2}{3} [/mm] ) (für [mm] y_{1}) [/mm] und  [mm] (x_{0}, y_{0}) [/mm] = (1,1) (für [mm] y_{2}). [/mm]

Kann mir jemand helfen? Auch die einfachen Lösungen helfen mir nicht. Auf Cos und Sin Ableitungen komme ich. Aber hier... Hm....


Ergänzung: Hier habe ich meinen weiteren ansatz:  f(x, y1, y''2) = [mm] \vektor{y'2 \\ \bruch{2}{y'2}}[/mm]

        
Bezug
Anfangswertproblem: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:41 Fr 22.01.2016
Autor: leduart

Hallo
mit [mm] y_2'=2/y_2, [/mm]
[mm] y_2dy_2=2dx [/mm]
hast du doch direkt mit Trennung der Variablen [mm] y_2=sqrt(4x+C) [/mm] , C aus der Anfangsbedingung
das integriert ergibt [mm] y_1 [/mm] die integrationskonstante aus der anfangsbedingung.
du hast dich verwirren lassen, weil die Lösung zu einfach ist .
Gruß ledum


Bezug
                
Bezug
Anfangswertproblem: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:29 So 24.01.2016
Autor: DrinkTea

Vielen Dank ledum!

Hattest Recht. Das habe ich mir dann in der Mathevorlesung auch gedacht...

Danke Dir nochmals :D

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Gewöhnliche Differentialgleichungen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.schulmatheforum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]