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Anfahrt/Bremsen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:56 Di 24.04.2012
Autor: VanDamme90

Aufgabe
Wir betrachten die Fahrt eines Fahrzeugs mit der Masse m= 2000kg. Seine Geschwindigkeit wird durch folgende Ausdrücke gegeben:
Von t=0 bis t=8s: V=Vo* [mm] \wurzel{t/s} [/mm] m/s
(Die zeit unter der wurzel wird durch 1s geteilt, denn der ausdruck unter der wurzel muss dimensionslos sein.)
Von 8 bis 15s: konstante Geschwindigkeit
Ab 15s: Bremsen mit einer bremsverzögerung b.
Vo=4,15m/s; b=4,15m/s²

a.) bestimmen sie die beschleunigung in den verschiedenen bereichen !
b.) bestimmen sie die zurückgelegte strecke in den verschiedenen bereichen

a) Bereich 1) V=Vo* [mm] \wurzel{t/s}m/s [/mm]

-> [mm] V=4,15m/s*\wurzel{8s/s} [/mm] = 11,738m/s
-> a= 11,738m/s : 8s = 1,467m/s²

Bereich 2) V=const.
-> a=0m/s²

Bereich 3)
-> a=-b = -4,15m/s² ( b gleichmäßig beschleunigte bewegung)


b) hier bin ich mir unischer !

Bereich 1)  [mm] \integral_{0}^{b}{4,15m/s*\wurzel{8s/s} dx} [/mm] = 93,90m ?

Beriech 2) Vmax.*7s= 82,166m (Vmax =11,738m/s)

Bereich 3) V=Vo-at
-> 0m/s = Vo-at
-> Vo/a =t
-> 11,738m/s : 4,14m/s = 2,82s  ( nun habe ich berechnet wie lange der wagen braucht von der maximalen beschleunigung bis zum stillstand; wenn ich den wagen jetzt 2,82s lang mit 4,15m/s² beschleunige müsste ich auf die zurückgelegte strecke kommen; ich komme hier irgendwie nicht auf die Formel )

Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
        
Bezug
Anfahrt/Bremsen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:58 Di 24.04.2012
Autor: VanDamme90

bei Bereich 1 natürlich; Integral von 0 bis 8s

Bezug
        
Bezug
Anfahrt/Bremsen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:23 Di 24.04.2012
Autor: VanDamme90

zu b) (Bereich 3)
der Ansatz müsste 0,5*at² sein stimmts ?
-> 0,5*4,15m/s²*(2,82s)² = 16,50m

Bezug
        
Bezug
Anfahrt/Bremsen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:27 Di 24.04.2012
Autor: leduart

Hallo
bereich 1
a ist falsch! bzw es ist die durchschnittsbeschleunigung, richtig wär es nur bei linearem anstieg von v.
b) 1 muss über t integriert werden, Ergebnis falsch richtig ca 60m
b 2 richtig
b 3 a)v(t) untegrieren oder Wissen algemein bei kunst Beschl [mm] s(t)=a/2*t^2+v_a*t+ (s_0) [/mm]
Das ist eine der wenigen formeln, die man auswendig können sollte!
Gruss leduart



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Bezug
Anfahrt/Bremsen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:39 Di 24.04.2012
Autor: VanDamme90

zu a) bereich1:

V(t) = [mm] Vo\wurzel{t/s} [/mm]
a(t) =V(t)' = Vo*0,5(t/s)^(-0,5) = [mm] Vo/2\wurzel{t/s}*s [/mm]

stimmt das jetzt so ?

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Anfahrt/Bremsen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:37 Di 24.04.2012
Autor: leduart

Hallo
richtig, wenn du noch Klammern  im Nenner setzt
Gruss leduart

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Bezug
Anfahrt/Bremsen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:56 Mi 25.04.2012
Autor: leduart

Hallo
auch in 3 multipizierst du [mm] v=v_a-b/2*t [/mm] mit dem negativen b. die Leistung ist dann zeitabhängig.

Gruss leduart

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Anfahrt/Bremsen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:22 Di 24.04.2012
Autor: VanDamme90

zu b) ( Bereich 1; für die zurückgelegte Strecke):

[mm] \integral_{0}^{8}{v(t) dt} [/mm] = [mm] \integral_{0}^{8}{Vo*\wurzel{t/s} dt} [/mm]

ist der Ansatz so richtig ?

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Bezug
Anfahrt/Bremsen: sieht gut aus
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:24 Di 24.04.2012
Autor: Loddar

Hallo VanDamme!


> [mm]\integral_{0}^{8}{v(t) dt}[/mm] = [mm]\integral_{0}^{8}{Vo*\wurzel{t/s} dt}[/mm]

[ok] Das sieht gut aus.


Gruß
Loddar


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Anfahrt/Bremsen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:36 Di 24.04.2012
Autor: VanDamme90

Ich habe das jetzt mit dem Ansatz soweit integriert und zusammengefasst und bin jetzt bei folgendem Ausdruck stehen geblieben:

[mm] \bruch{Vo}{\wurzel{s}}*[\bruch{2}{3}t^\bruch{3}{2}]_0^8 [/mm]


ist das soweit richtig ? und wie komme ich jetzt auf das Ergebnis ? Irgendwie komme ich nicht auf die knapp 60m die bereits Leduart angab.

Bezug
                                        
Bezug
Anfahrt/Bremsen: Werte einsetzen
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:40 Di 24.04.2012
Autor: Loddar

Hallo VanDamme!


[daumenhoch] Und nun die Integrationsgrenzen einsetzen und zusammenfassen.

Es kommen auch nicht genau 60m heraus, sondern "rund 60m", wie Leduart schrieb (oder genauer: 62,6m).


Gruß
Loddar


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Bezug
Anfahrt/Bremsen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:06 Di 24.04.2012
Autor: VanDamme90

Beste Dank ! ( zu dumm zum eintippen gewesen, daran lag es :) )



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Anfahrt/Bremsen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:45 Di 24.04.2012
Autor: VanDamme90

Bereich 1 )

[mm] P(t)=m*Vo*\wurzel{t/s}*\bruch{Vo}{2*\wurzel{t/s}*s} [/mm]
= 2000kg*(4,15m/s)²*1/2s
=17,222kW

Bereich 2)

P(t)= [mm] m*Vo*\wurzel{t/s}*a(t) [/mm]
-> a(t) = 0
-> P(t) = 0

Bereich 3)
-hier bräuchte ich einmal hilfe...

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Anfahrt/Bremsen: was ist gefragt?
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 22:17 Di 24.04.2012
Autor: Loddar

Hallo!


Äähm ... was berechnest Du da jetzt?


Gruß
Loddar


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Anfahrt/Bremsen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 22:39 Di 24.04.2012
Autor: VanDamme90

Berechnen Sie für die verschiedenen bereiche die leistung P(t) = m*v(t)*a(t) in kW ! (sry, irgendwie ist die frage untergetaucht)

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Bezug
Anfahrt/Bremsen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:58 Mi 25.04.2012
Autor: leduart

Hallo meine antwort steht schon an ner falschen Stelle, hier die Kopie
Hallo
auch in 3 multipizierst du $ [mm] v=v_a-b/2\cdot{}t [/mm] $ mit dem negativen b. die Leistung ist dann zeitabhängig.

Gruss leduart

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