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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:42 Fr 10.09.2004 | | Autor: | dali68 |
Wie kann ich den Abstand zweier Linien berrechnen, die in einem Winkel X auseinandergehen?
(Ich habe diese Frage in keinem weiteren Forum gestellt.)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:50 Fr 10.09.2004 | | Autor: | Stefan |
Hallo dali!
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
Tut mir leid, ich verstehe die Frage nicht. Die Gerade schneiden sich also (wenn sie nicht gerade den Winkel $0$ zueinander haben und damit parallel oder identisch sind). Was soll dann der Abstand sein?
Liebe Grüße
Stefan
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:09 Fr 10.09.2004 | | Autor: | kaffee |
so wie ich das verstehe, schneiden sich 2 geraden a und b in einem Punkt, und ihr Schnittwinkel beträgt X.
Ihr Abstand wäre dann der teil der gerade n zwischen a und b, die auf a senkrecht steht (oder auch auf b, beides gleichzeitig funktioniert jedoch nicht).
Dieser abstand wäre dann aber abhängig vom einem punkt t von welchem man den "abstand" misst. hätte man diesen punkt, so wäre der abstand durch winkelfunktionen gegeben.
Ich hoffe das hat dich nicht noch mehr verwirrt.... schönen abend noch!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:27 Sa 11.09.2004 | | Autor: | Disap |
> Wie kann ich den Abstand zweier Linien berrechnen, die in
> einem Winkel X auseinandergehen?
>
Meintest du damit etwa, wenn man nur Winkel [mm] \alpha [/mm] und [mm] \beta [/mm] gegeben hat, dann die Linie C zu berechnen?
Für ein Dreieck braucht man doch immer drei gegebene Werte.
Du meintest doch beim Dreieck, oder?
Stell deine Frage mal genauer, bitte...
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:49 Sa 11.09.2004 | | Autor: | Paulus |
Hallo dali68
auch von mir ein
Der Abstand zweier Mengen ist definiert als die kürzeste Verbindung von zwei Punkten, von denen jeder aus der anderen Menge stammt. Im Prinzip, nach dieser Definition, müsste man jeden Punkt der einen Menge mit jedem Punkt der anderen Verbinden, jedesmal den Abstand messen und den kürzesten davon auswählen!
Hier ist das aber einfach: der Schnittpunkt S liegt ja auf beiden Geraden. S kann also als Element von $g$ [mm] ($S_1$) [/mm] und als Element von $h$ [mm] ($S_2$) [/mm] aufgefasst werden, und ihr Abstand von [mm] $S_1$ [/mm] und [mm] $S_2$ [/mm] ist $= 0$, was sicher nicht mehr unterschritten werden kann!
Somit ist der Abstand zweier sich schneidender Geraden = $0$.
Mit lieben Grüssen
Paul
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:07 So 10.10.2004 | | Autor: | dali68 |
Ich habe ganz vergessen daß ich hier eine Frage reingestellt habe! Erstmal Danke für die Antworten. Meine Frage ist nicht klar formuliert. (Ich bin Nichtmathematiker)
Ich stelle die Frage am besten nochmal.
Zwei Geraden a und b fangen beide an Stelle 0 an, wobei a horizontal verläuft und b sich bei einem Winkel von 10 Grad, von a entfernt.
Jetzt könnte ich ewig zeichnen und der Abstand wird größer. Wenn ich
jetzt festlege daß nur einen Zentimeter gezeichnet wird, dann würde ich gerne wissen wie man den Abstand zwischen a und b, an dieser Stelle berrechnet.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 08:53 Mo 11.10.2004 | | Autor: | Paulus |
Hallo dali68
wenn ich das jetzt richtig interpretiere, meinst du folgendes:
Die sich schneidende Geraden $a$ und $b$ sind gegeben, und ihr Schnittwinkel ebenfalls. Du willst nun wissen: wenn auf $b$ ein Punkt $P$ gegeben ist, mit einem bestimmten Abstand $r$ vom Schnittpunkt der Geraden, wie gross ist dann der Abstand dieses Punktes von der Geraden $a$?
Dazu machst du am besten eine Zeichnung: $a$, $b$ und ein Punkt $P$ auf der Geraden $b$. Denn Schnittpunkt der Geraden bezeichnest du mit $S$, den Winkel zwischen den Geraden mit [mm] $\alpha$.
[/mm]
Die Strecke von $S$ nach $P$ bitte mit $r$ beschriften.
Den Abstand zwischen $P$ und $a$ kannst du auch noch einzeichnen: von $P$ aus eine Senkrechte zu $a$, deren Schnittpunkt mit $a$ du als $F$ bzeichnest. Den gesuchten Abstand würde ich mit $x$ anschreiben.
Jetzt bilden die Punkte $S$, $F$ und $P$ ein rechtwinkliges Dreieck, und es gilt:
[mm] $\bruch{x}{r}=\sin\alpha$
[/mm]
Das kann man nach $x$ umstellen (die ganze Gleichung mit $r$ multiplizieren):
[mm] $x=r*sin\alpha$
[/mm]
Da hast du eine kleine Anwendung der Sinus-Funktion gefunden! 
Den Sinus eines Winkels kannst du leicht auf einem Taschenrechner bestimmen.
Mit lieben Grüssen
Paul
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:48 Mo 11.10.2004 | | Autor: | dali68 |
Paulus sei Dank! Es ist so einfach - wenn man weis wie.
Ich muß die Formel nur ein wenig umformen um auf mein gesuctes Ergebnis zu kommen. Meine Frage hat nämlich folgenden Hintergrund.
Wenn die Entfernung von S (Ich) zu F (Irgengwas) bekannt ist und über F in x Km höhe etwas ist. Dann möchte ich die Entfernung von S zu P errechnen. Das kann ich jetzt.
Gruß dali68
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