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Forum "Uni-Analysis" - Analysis ausklammern Wurzel
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Analysis ausklammern Wurzel: Wurzel
Status: (Frage) reagiert/warte auf Reaktion Status 
Datum: 11:27 So 02.10.2005
Autor: tomboy-tue

Hallo
ich suche eine Umformung von der Wurzel aus (a+b), so dass keine Klammer mehr da ist. (Analog wie bei der Binomischenformel)
Beispiel (a+b) = a²+2ab+b²
Das ersetzen des Quadrates scheint mir hierfür nicht zweckmäßig.

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
Analysis ausklammern Wurzel: Binomischer Lehrsatz
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:03 So 02.10.2005
Autor: Loddar

Hallo tomboy-tue,

[willkommenmr] !!


Normalerweise gibt es Deine gewünschte Umformung nicht (zumindest nicht nach den MBPotenzgesetzen).

Du kannst es allerdings auch mit dem []Binomischen Lehrsatz mal versuchen:

[mm] $(x+y)^{\alpha} [/mm] \ = \ [mm] \summe_{k=0}^{\alpha}\vektor{\alpha \\ k}*x^k*y^{\alpha-k}$ [/mm]


Wozu benötigst Du denn diese Umformung bzw. wo willst Du das denn ausklammern? Bei der Berechnung der Ableitung von $y \ = \ [mm] \wurzel{x}$ [/mm] ?


Gruß
Loddar

Bezug
                
Bezug
Analysis ausklammern Wurzel: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:35 So 02.10.2005
Autor: tomboy-tue

Diesen Ansatz hatte ich auh schon, trotzdem Danke. Geht aber leider nicht da 0,5 keine natürliche Zahl ist.

Diesen Rechenschritt bracht man um in eine Zielfunktion die Nutzenfunktion  [mm] \wurzel{w} [/mm] einzugeben, wenn der Nutzen in der Aufgabenstellung als [mm] \wurzel{(w+5000)} [/mm] gegeben ist.
Bezug
                        
Bezug
Analysis ausklammern Wurzel: Auch für nicht ganzzahlig
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 22:27 So 02.10.2005
Autor: Loddar

Hallo tomboy-tue!


Der binomische Lehrsatz ist auch gültig für nicht ganzzahlige Exponenten [mm] $\alpha$ [/mm] .

In diesem Falle entstehen halt unendliche Reihen ...


Gruß
Loddar

Bezug
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