Amplitude und Effektivwert < Elektrotechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:37 So 25.10.2015 | | Autor: | Dom_89 |
| Aufgabe | Es ist ein Stromverlauf mit folgenden Empfindlichkeitswerten aufgenommen worden:
Y-Achse: [mm] c_{y} [/mm] = 5 V / DIV
X-Achse: [mm] c_{t} [/mm] = 2 ms / DIV
Meßwiderstand: [mm] R_{mess} [/mm] = 1 [mm] k\Omega
[/mm]
1. Wie groß ist die Amplitude des Stroms î ?
2. Bestimmen Sie den Effektivwert des Stroms [mm] I_{eff} [/mm] |
Hallo,
ich verstehe die Aufgabe nicht so ganz, deswegen hoffe ich, dass ihr mir behilflich sein könnt :)
Die Angabe 5 V / DIV heißt doch, dass ich 5 V pro Kästchen haben sollte. Ich habe zu dieser Aufgabe allerding kein "Bild" bekommen und weiß nun nicht, wie ich trotzdem die o.g. Werte berechnen soll/kann ?
Habt Ihr da einen Tipp für mich?
Gruß
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:07 So 25.10.2015 | | Autor: | Infinit |
Hallo Dom_89,
ohne ein Bildchen wüsste ich jetzt nicht, wie man irgendwelche Zahlenwerte ausrechnen sollte.
Irgendeinen Kurvenverlauf hast Du für die Spannung gegeben, und der Zusammenhang zwischen dem gesuchten Strom und der Spannung ist linear, denn
[mm] i = \bruch{u}{R} [/mm]
Die Interpretation der Kästchen in x- und y-Richtung ist okay, die Amplitude des Stroms ist demzufolge die Amplitude der Spannung geteilt durch den Widerstand.
Die Definition des Effektivwertes brauchst Du aber, um den Effektivwert des Stroms berechnen zu können. Der Name rührt ja daher, dass solch ein Effektivstrom ein Gleichstrom ist, der gerade so eine Größe hat, dass in diesem Widerstand eine genau so große Leistung umgesetzt wird wie durch den Wechselstrom. Ich nehme serhr stark an, dass Du einen periodischen Wechselstrom hast mit einer Periodendauer [mm] T [/mm]. Da für die Leistungsüberlegung jedoch das Quadrat der Wechselgröße gebraucht wird, bekomm man so einen Effektivwert als Integration des quadrierten Wechselstroms, aus dem man dann wieder die Wurzel zieht, bezogen auf die Periodendauer, also
[mm] i_{eff} = \wurzel{\bruch{1}{T} \int_0^T i^2(t) dt} [/mm]
Viele Grüße,
Infinit
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:24 Mo 26.10.2015 | | Autor: | GvC |
> ...
> [mm]i_{eff} = \bruch{1}{T} \int_0^T \wurzel{i^2(t)} dt[/mm]
> ...
Diese Formel ist falsch. Richtig ist
[mm]I_{eff}=\sqrt{\frac{1}{T}\int_0^T i^2(t)\, dt}[/mm]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:10 Mo 26.10.2015 | | Autor: | Infinit |
Hallo GvC,
ja, da hast Du recht, das war nicht okay, was ich da hingeschrieben hatte. Habe es nun verbessert.
Viele Grüße,
Infinit
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:09 So 01.11.2015 | | Autor: | Dom_89 |
Hallo,
ich habe nun ein "Bildchen" erhalten.
Nun habe ich ein paar Fragen zum weiteren Vorgehen:
Im Bild selber ist nur (wie eigentlich auch üblich) der Verlauf der Spannung angegeben.
Ich würde nun, um den Wert für î zu erhalten, zunächst mit Hilfe des Bildes den Wert für û ablesen und dann î = [mm] \bruch{u}{R_{mess}} [/mm] (u = û)
Für [mm] I_{eff} [/mm] sage ich dann [mm] I_{eff} [/mm] = [mm] \bruch{i}{\wurzel{2}} [/mm] (i = î)
Kann ich das so machen, oder habe ich einen Denkfehler gemacht ?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:39 So 01.11.2015 | | Autor: | Infinit |
Hallo Dom_89,
da es an einem Ohmschen Widerstand keine Phasenverschiebung gibt zwischen Strom und Spannung, kannst Du genau so vorgehen. Die Division durch[mm] \wurzel{2} [/mm] ist dann okay, wenn Strom bzw. Spannung einen sinusförmigen Verlauf haben.
Viele Grüße,
Infinit
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