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| Aufgabe | Eine Münze wird n-Mal geworfen (n= 10,20,50,100).
Die Wahrscheinlichkeit für Wappen soll entweder p= 0,5 (Hypothese 1)oder p= 0,6 (Hypothese 2)sein.
Bestimme [mm] \alpha [/mm] und [mm] \beta [/mm] zur Entscheidungsregel:
Verwirf die Hypothese p=0,5, falls mehr als 55% der Würfe des ZUfallsexperimentes Wappen auftritt. |
Guten Abend :),
ich sitze gerade an dieser Aufgabe und habe bis jetzt folgendes :
Wahrscheinlichkeit [mm] \alpha [/mm] für einen Fehler 1.Art :
n= 10 H1: P(X größergleich 5,5)
n= 20 H1: P(X größergleich 11)
n= 55 H1: P(X größergleich 27,5)
N=100 H1: P(X größergleich 55)
Ist das denn jetzt so der Fehler 1. Art ? Also, dass eine wahre Hypothese verworfen wird ?
Alles weitere würde dann ja darauf aufbauen.
Lieben Gruß,
FrauLehmann
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:46 Do 01.03.2007 | | Autor: | heyks |
Hallo,
genau so ist es !
Du mußt diese W-keiten zum Parameter p = 0,5 berechnen .
Diese Wahrscheinlichkeiten werden dann als [mm] \alpha [/mm] -Fehler bezeichet, also den Fehler den man macht, wenn eine wahre Hypothese verworfen wird.
Der [mm] \beta [/mm] Fehler errechnet sich, wenn fälschlicherweise Hypothese 1 angenomen wird, aber p= 0,6 gilt.
MfG
Heiko
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Vielen Dank - soweit, sogut !
Nur als Beispiel für
n= 10 H1 P(X größergleich 5,5) = 37, 7 % oder 62,3 & ?
und für den [mm] \beta [/mm] Fehler dann wieder die gleichen Eingaben
z.b. n = 10 H1 P(X größergleich 5,5) = .... mit p= 0,6 ??
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 19:18 Do 01.03.2007 | | Autor: | heyks |
Hallo kroni,
richtig gerechnet,die W-keit für das beschriebene Ereignis beträgt [mm] \bruch{3}{28}.
[/mm]
MfG
Heiko
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 19:34 Do 01.03.2007 | | Autor: | heyks |
Hallo,
wie ermittelst du die W´keit für einen [mm] \alpha- [/mm] Fehler ?
Wenn Du die kummulierte Binomoialverteilungstabelle benuzt, ist
[mm] P(X\ge5,5) [/mm] nicht tabelliert und du musst mit der W-Keit für das Gegenereignis arbeiten.
zu 2) nein, den [mm] \beta [/mm] Fehler machst Du, wenn Du H1 annimmst , aber H2, also p = 0,6 gilt, du wirst H1 aber nur annehmen , wenn eine bestimmte Grenze (hier 5,5 bei n=10) unterschritten wird.
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