Alternativtest-Aufgabe < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Der Kaufpreis für eine Sendung Äpfel wird unter der Annahme vereinbart, dass 10% des Obstes unbrauchbar sind. Sollte die Qualität wider Erwarten besser sein, so ist ein gewisser Preisaufschlag zu bezahlen; ist sie schlechter, dann wird ein Preisnachlass gewährt. Die Entscheidung wurd nach folgender Regel getroffen: Sind von 50 zufällig ausgewählten Äpfeln mehr als 10 schlecht, dann erfolgt der Preisnachlass, sind weniger als 2 ungeniessbar, so erfolt ein Preisaufschlag. Es sei H0: p= 0,1
a) Wie gross ist das Risiko des Verkäufers, einen ungerechtfertigten Preisnachlass hinnehmen zu müssen?
b) Wie gross ist das Risiko des Käufers, einen ungerechtfertigten Presiaufschlag hinnehmen zu müssen?
c) Bei gleicher Stichprobenlänge sollen die beiden Risiken unter 4% gedrückt werden. Untersuchen Sie, ob es hierfür eine passende Entscheidungsvorschrift gibt.
d) Der wahre Gehalt der Sendung an unbrauchbaren Äpfeln sei 20%. Mit welcher Wahrscheinlichkeit wird beim ursprünglichen Entscheidungsverfahren Preisnachlass bzw. Preisaufschlag bezahlt? |
Also zuallererst einmal möchte ich c und d vernachlässigen und mich auf die Grundaufgaben a und b beschränken^^.
Also ersma das was ich dazu sagen kann bzw. denke:
1) H0: 10% der Äpfel sind schlecht; p=0,1
2) Annahmebereich für H0 ist 0-10; Verwerfungsbereich ist 11-50
für a) muss ich doch den fehler erster art bestimmen oder?
also gehe ich davon aus, dass H0 wahr ist.
um den fehler erster art zu bestimmen muss ich doch folgendes rechnen oder:
[mm] \alpha= [/mm] P0,1(X [mm] \ge [/mm] 11)
ist das richtig?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:20 Fr 09.11.2007 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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