Alltagsbezug < Zahlentheorie < Algebra+Zahlentheo. < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:24 So 27.09.2009 | | Autor: | pagnucco |
Hallo zusammen,
Beim grübeln über den Alltagsbezug von rellen Zahlen und Quadratwurzeln sind mir spontan die Flächenberechnung am rechtwinkligen gleichschenkligen Dreieck eingefallen mit dem Beispiel a,b=2cm und c=x [mm] \Rightarrow [/mm] 2²+2²=x² [mm] \Rightarrow x=\wurzel[2]{8}. [/mm] Dieses Beispiel könnte man im Alltag zum Messen von Seitenlängen einer Zimmerdiagonalen oder einer Grundstücksdiagonalen heranziehen. Auch die Umfangberechnung bzw. Flächenberechnung am Kreis würde mir sofort einfallen, da mit der Zahl [mm] \pi [/mm] eine Brücke zum Thema Reelle Zahlen geschlagen wird. Beispiel hierfür könnte vielleicht beim Pizzabacken gefunden werden, oder beim messen und vergleichen von diversen kreisrunden Flächen wie CD's oder Kochtöpfen.
Meine Frage lautet nun, ist das ein korrekter Alltagsbezug oder denke ich in dieser Richtung falsch? Wenn ja was wäre denn ein guter Alltagsbezug zum Thema Quadratwurzeln und Reelle Zahlen?
lg pagnucco
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:26 So 27.09.2009 | | Autor: | abakus |
> Hallo zusammen,
> Beim grübeln über den Alltagsbezug von rellen Zahlen und
> Quadratwurzeln sind mir spontan die Flächenberechnung am
> rechtwinkligen gleichschenkligen Dreieck eingefallen mit
> dem Beispiel a,b=2cm und c=x [mm]\Rightarrow[/mm] 2²+2²=x²
> [mm]\Rightarrow x=\wurzel[2]{8}.[/mm] Dieses Beispiel könnte man im
> Alltag zum Messen von Seitenlängen einer Zimmerdiagonalen
> oder einer Grundstücksdiagonalen heranziehen. Auch die
> Umfangberechnung bzw. Flächenberechnung am Kreis würde
> mir sofort einfallen, da mit der Zahl [mm]\pi[/mm] eine Brücke zum
> Thema Reelle Zahlen geschlagen wird. Beispiel hierfür
> könnte vielleicht beim Pizzabacken gefunden werden, oder
> beim messen und vergleichen von diversen kreisrunden
> Flächen wie CD's oder Kochtöpfen.
> Meine Frage lautet nun, ist das ein korrekter Alltagsbezug
> oder denke ich in dieser Richtung falsch? Wenn ja was wäre
> denn ein guter Alltagsbezug zum Thema Quadratwurzeln und
> Reelle Zahlen?
>
> lg pagnucco
Hallo,
du klingst wie ein Lehramtsstudent, der nach Argumenten sucht, wie man mathematisch desinteressierte Schüler von der Wichtigkeit eines Unterrichtsthemas überzeugen kann.
Richtig geraten?
Gruß Abakus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:26 Mo 28.09.2009 | | Autor: | pagnucco |
Halli Hallo,
War das denn nun ok was ich schrieb???
@abakus: So ähnlich siehts aus, bist du Hellseher 
gruß pagnucco
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:25 Mo 28.09.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
Wenn man ehrlich ist, kommen im Alltag nur rationale Naeherungen von reellen Zahlen vor. Alles andere ist Augenwischerie. Reelle Zahlen ausserhalb der rationalen haben keine praktische Verwendung. Indem man das vortaeuscht nimmt man der Mathematik ihren Reiz als Geisteswissenschaft. Man kann Schueler auch fuer Probleme begeistern, die keinen Alltagsbezug haben. Verdopplung der Flaeche eines Quadrats etwa, wie genau kann man das machen? Fuer praktische Zwecke reicht dabei natuerlich eine rationale Naeherung der Diagonalen, aber es ist doch spannend, dass das nie exakt ist. obwohl man es mit zirkel und lineal "exakt" konstruieren kann.
fuer einen Pizzabaecker ist es wichtiger dass eine Pizza mit doppeltem durchmesser das vierfache kosten muss, und eine mit [mm] \wurzel{2}\approx [/mm] 1.4 fachem Durchmesser das doppelte.
exakter mus man [mm] \wurzel [/mm] 2 schon darstellen um DIN Papier herzustellen, dessen seitenverhaeltnisse immer gleich sind, wenn man das Papier halbiert. Hergestellt wird es DIN 0 wie genau muss man sein um Din 6 noch richtig zu haben?
Wenn du also Lehramtskandidat bist lass dich nicht dazu verfueren ueberall nur alltagsbezug zu suchen! mach mehr die tollen Ideen klar. Auch Literatur hat nicht imer nen Alltagsbezug, und wenn man nur den sucht kann man Kids ne die Schoenheit davon beibringen.
erzaehl den kids etwa die Geschichte des Pythagoraeers, der die Irrationalitaet von [mm] \wurzel{5} [/mm] bzw. goldener Schnitt entdeckt und bewiesen hat und dafuer umgebracht wurde, weil er das veroeffentlicht hat.
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:48 Mo 28.09.2009 | | Autor: | pagnucco |
Vielen Dank an euch beide!
Ich werds, wenn ich denn so weit komme, versuchen zu beherzigen.
lg pagnucco
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