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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:22 Fr 04.04.2008 | | Autor: | Jedec |
| Aufgabe | Gegeben sind 2 Ebenen:
E: [mm] (\vec{x_{1}}-\vec{p_{1}})*\vec{n_{1}}
[/mm]
F: [mm] (\vec{x_{2}}-\vec{p_{2}})*\vec{n_{2}}
[/mm]
Beschreiben Sie ein Verfahren zur Bestimmung der gegenseitigen Lage von E und F. |
Kam heute bei mir in der Abitur-Prüfung dran.
Ich hab' folgende Punkte aufzählen können:
Ist [mm] \vec{n_{1}}=k*\vec{n_{2}} [/mm] sind die beiden Ebenen parallel. Den Abstand Erhält man aus der Skalarprodunkt [mm] \bruch{\vec{n_{1}}}{|\vec{n_{1}}|}*(\vec{p_{2}}-\vec{p_{1}})
[/mm]
Sind die beiden Ebenen nicht parallel, so schneiden sie sich in einer Schnittgeraden.
Bin dann aber nicht drauf gekommen, wie man die Schnittgerade allgemein berechnen kann...
Und bei der Sache mit Skalarprodukt und Abstand bin ich mir auch nicht ganz sicher...
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Hallo Jedec,
> Gegeben sind 2 Ebenen:
> E: [mm](\vec{x_{1}}-\vec{p_{1}}*\vec{n_{1}}[/mm]
> F: [mm](\vec{x_{2}}-\vec{p_{2}}*\vec{n_{2}}[/mm]
> Beschreiben Sie ein Verfahren zur Bestimmung der
> gegenseitigen Lage von E und F.
> Kam heute bei mir in der Abitur-Prüfung dran.
>
> Ich hab' folgende Punkte aufzählen können:
> Ist [mm]\vec{n_{1}}=k*\vec{n_{2}}[/mm] sind die beiden Ebenen
> parallel. Den Abstand Erhält man aus der Skalarprodunkt
> [mm]\bruch{\vec{n_{1}}}{|\vec{n_{1}}|}*(\vec{p_{2}}-\vec{p_{1}})[/mm]
Das stimmt doch. ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> Sind die beiden Ebenen nicht parallel, so schneiden sie
> sich in einer Schnittgeraden.
Das stimmt auch.
>
> Bin dann aber nicht drauf gekommen, wie man die
> Schnittgerade allgemein berechnen kann...
> Und bei der Sache mit Skalarprodukt und Abstand bin ich
> mir auch nicht ganz sicher...
Es ist noch zu erwähnen, daß die Ebenen identisch sein können, das ist aber mit dem Fall der Parallelität abgedeckt, nämlich dann, wenn der Abstand dieser Ebenen 0 beträgt.
Gruß
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:01 Fr 04.04.2008 | | Autor: | Jedec |
Bei dem Fall, dass sie sich schneiden, könnte man auch noch den Winkel zwischen ihnen berechnen...
Und Zur Schnittgerade kann man nichts sagen???
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:02 Fr 04.04.2008 | | Autor: | Maggons |
Hallo!
Ja, man könnte immer noch viel berechnen aber das hat mit der gegenseitigen Lage der Ebenen nichts mehr zu tun.
Schneiden, parallel, identisch.
Dazu jeweils eine Erläuterung und ok ;)
Lg
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