Allgemeine Frage < Vektoren < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:41 Sa 27.12.2008 | | Autor: | Dinker |
Guten Abend allerseits
Hab mal eine blöde Frage, hoffe nur nicht, dass ich auch so eine Blöde antwort erhalte...
Gilt das Vektorprodukt nur für einen Raum? Wenn ich nur Zweidimensionale Punkte habe [mm] \vektor{x \\ y} [/mm] gilt das Vektorprodukt nicht? Oder doch?
Gruss Dinker
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:44 Sa 27.12.2008 | | Autor: | Dinker |
Hab eben ein Dreieck gegeben...Und da könnte man mit dem Vektorprodukt das Parallelegramm berechnen und schliesslich nuch : 2 dividieren
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Hi, Dinker,
> Hab mal eine blöde Frage, hoffe nur nicht, dass ich auch so
> eine Blöde antwort erhalte...
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> Gilt das Vektorprodukt nur für einen Raum? Wenn ich nur
> Zweidimensionale Punkte habe [mm]\vektor{x \\ y}[/mm] gilt das
> Vektorprodukt nicht? Oder doch?
Ist gar keine so blöde Frage!
Antwort 1: Man kann das Vektorprodukt nicht im [mm] \IR^{2} [/mm] berechnen, da der Ergebnisvektor auf BEIDEN anderen Vektoren senkrecht steht und das geht nur, wenn man die 3. Raumrichtung benutzen darf.
Aber:
Antwort 2: Man kann "Trick 17" hernehmen und den [mm] \IR^{2} [/mm] in den [mm] \IR^{3} [/mm] "einbetten"; d.h. man ordnet z.B. jedem Vektor des [mm] \IR^{2} [/mm] noch die 0 als 3. Koordinate zu - und schon geht es, d.h. man kann nun das Vektorprodukt berechnen und all seine Vorteile nutzen.
Beispiel: [mm] \vektor{1 \\ 2} \times \vektor{2 \\ 1} [/mm] geht nicht!
aber: [mm] \vektor{1 \\ 2 \\ \red{0}} \times \vektor{2 \\ 1 \\ \red{0}} [/mm] geht!
mfG!
Zwerglein
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