Allgemaine Geradengleichung < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:20 Mo 19.09.2005 | | Autor: | RuffY |
Haloa Matheraum.de-User,
ich hab eine Frage zur Darstellung eines Strahls bzw. einer Strecke, wenn man nur eine normale Geradengleichung der Form
[mm]\vec x=\vec a+\lambda*\vec b[/mm]
hat und aus dieser z.B. die Gleichung für die Strecke AB bestimmen soll bzw. die Gleichung für einen Strahl mit B als Anfangspunkt. Es geht mir darum, welche Werte ich für [mm] \lambda [/mm] einsetzten muss, damit ich eine Strecke bzw. einen Strahl erhalte!
Ich hoffe ihr wisst, was ich meine...
Vielen Dank und mit freundlichen Grüßen
SEbastian
PS: Schreibe morgen eine Klausur... wünscht mir Glück und einen klaren Verstand!
|
|
| |
|
Hallo SEbastian
> ich hab eine Frage zur Darstellung eines Strahls bzw. einer
> Strecke, wenn man nur eine normale Geradengleichung der
> Form
>
> [mm]\vec x=\vec a+\lambda*\vec b[/mm]
>
> hat und aus dieser z.B. die Gleichung für die Strecke AB
> bestimmen soll bzw. die Gleichung für einen Strahl mit B
> als Anfangspunkt. Es geht mir darum, welche Werte ich für
> [mm]\lambda[/mm] einsetzten muss, damit ich eine Strecke bzw. einen
> Strahl erhalte!
> Ich hoffe ihr wisst, was ich meine...
Du musst die Geradenglaichung mit Hilfe von den Vektoren
[mm]\vec{a}=\overrightarrow{OA}
[/mm] und [mm]
\vec{b}=\overrightarrow{OB}[/mm]
aufstellen. Diese Gleichung sieht dann so aus:
[mm] \vec{x}=\vec{a}+\lambda\cdot (\vec{b}-\vec{a})
[/mm]
Für die Strecke [A;B] hast du [mm]\lambda\in [0;1][/mm] u.s.w
Schöne Grüße, 
Ladis
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:08 Mo 19.09.2005 | | Autor: | RuffY |
Okay! Was mache ich, wenn ich einen Strahl darstellen soll, welche Werte muss [mm] \lambda [/mm] dann annehmen, wenn Startpunkt B sein soll?
|
|
|
| |
|
Hi, RuffY,
> Okay! Was mache ich, wenn ich einen Strahl darstellen soll,
> welche Werte muss [mm]\lambda[/mm] dann annehmen, wenn Startpunkt B
> sein soll?
Da gibt's 2 Möglichkeiten, denn von B gehen ja zwei Halbgeraden aus:
Für [mm] \lambda \ge1 [/mm] und auch für [mm] \lambda \le [/mm] 1 ergibt sich jeweils eine von B ausgehende Halbgerade (Strahl). Auf der zweiten liegt übrigens auch der Punkt A, auf der ersten nicht!
|
|
|
|
