Allgem. Formel Bruchrechnung < Fachdidaktik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:17 Do 07.01.2010 | | Autor: | Beliar |
| Aufgabe | Die Gleichungen beruhen auf einer für alle Brüche 1/n gültigen Regel.
(1) Stellen Sie die allgemeine Formel für vier Summanden auf und beweisen Sie diese.
(2) Entwickeln und beweisen Sie ebenfalls eine entsprechende Formel für zwei Summanden.
1/2 = 1/3 + 1/9 + 1/27 + 1/54 und 1/3 = 1/4 + 1/16 + 1/64 + 1/192 |
Hallo,
ich habe dabei das Problem, das ich die alle.Formel nicht hinbekomme.
Also das überprüfen der Gleichungen kriege ich hin, habe kgv genommen. Aber wie ist das mit der alleg.Formel? Ist damit gemeint:
a/b + c/d + e/f + g/h
dann den gemeinsamen Nenner bilden sodass im Nenner steht bdfh und oben der Rest ?
Oder ist da etwas ganz anderes gemeint?
Danke für jeden Tipp
gruß
Beliar
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:29 Do 07.01.2010 | | Autor: | Sigma |
Hallo Beliar,
eine allgemeine Formel für 4 Summanden ist gar nicht so schwer.
Schau dir mal die Struktur der beiden Beispiele an und fange an mit.
[mm] \bruch{1}{n}=\bruch{1}{n+1}+\bruch{1}{(n+1)^2}+\ldots
[/mm]
Dann das ganze nur noch vereinfachen.
gruß sigma
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