Algorithmus + Gleichungssyst.! < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:02 Mo 06.06.2005 | | Autor: | steph |
Hallo,
und zwar 1. Ist es egal wann man das gaußsche Verfahren und wann man den normalen "Algorithmus" verwendet ???
2. Ich habe folgende Aufgabe:
2a+b-2c=3
3a+2b-c=4
a-b+3c=3
Um es zu lösen habe ich gerechnet:
---------------
0,5b+3c=-4,5
5b-10c=-9
---------------
-40c=36
c=-0,9
Aber das ist falsch, bei c müsste 0 rauskommen !! Wer kann helfen ?? Es wäre dringend !!
Besten DANK !!!
grusss
steph
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:29 Mo 06.06.2005 | | Autor: | Mehmet |
Hi Steph,
Bei deiner vorliegenden Aufgabe handelt es sich um ein lineares Gleichungssystem.
Beim lösen von LGS, ist es sinnvoll diese über das Gauß´sche Eliminationsverfahren zu lösen.
Dies war dein Gleichungssystem in LGS Schreibweise:
2a+b-2c=3
3a+2b-c=4
a-b+3c=3
Wir können dies als Matrixschreibweise vereinfacht darstellen:
[mm] \pmat{ 2 & 1 & -2|3\\ 3 & 2 & -1|4\\ 1 & -1 & 3|3 }
[/mm]
Nun versuchst du das alle Elemente unter der hauptdiagonalen =0 werden.
also:
[mm] \pmat{ 2 & 1 & -2|3\\ \red{3} & 2 & -1|4\\ \red {1} & \red {-1} & 3|3 }
[/mm]
hm. irgendwie kriege ich es nicht hin das diese Elemente rot werden???!!!
![[keineahnung]](/images/smileys/keineahnung.gif "[keineahnung]")
edit: klick die Formel an, damit du sehen kannst, was ich verändert habe.
Der Tip unter dem Edit-Fenster bezieht sich nur auf normalen Text, nicht auf Terme in Formeln. (informix)
Naja auf jedenfall verusuchst du, dass diese Elemente Null werden dann kannst du ganz einfach auflösen!
Falls du damit probleme hast meld dich einfach nochmal.
Gruß Mehmet
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Hallo steph,
>
> und zwar 1. Ist es egal wann man das gaußsche Verfahren und
> wann man den normalen "Algorithmus" verwendet ???
>
Was meinst du wohl mit normalem Algorithmus?!
Das Gauß-Verfahren ist nur das übersichtlich aufgeschriebene Additionsverfahren, das man schon in der Mittelstufe lernt.
Sein Vorteil liegt in dem Formalismus, der auch für größere LGS den Überblick ermöglicht.
Schau dir mal  diese Seite in unserer MatheBank mal an, vielleicht wird's dann klarer?
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Hallo,
kannst du denn erläutern wie du auf deine Gleichungen
0,5b+3c=-4,5
5b-10c=-9
gekommen bist?
Die richtige Lösungen für das AUsgangssystem sind ja:
a=2
b=-1 und
c=0
Wenn du die Lösungen in deine Gleichungen einsetzt, siehst du, dass sie keine Lösungen deiner Gleichungen sind. Das heißt, das deine Gleichungen falsch sind.
Also überprüf deine Rechnungen oder stell sie hier rein.
Viel Erfolg
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