Algebren < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 16:33 Di 17.05.2005 | | Autor: | studentin |
Hallo,
ich komme mit dieser Aufgabe nicht wirklich klar. Hat vielleicht jemand eine Idee wie man die aufgabe am besten löst?
1.
Es seien [mm] A_{i} \sigma-Algebren [/mm] auf [mm] c_{i} [/mm] i=1,2, und T: [mm] c_{1} [/mm] --> [mm] c_{2} [/mm] eine Abbildung. Zeige:
a) { T^-1 (B): [mm] B\in A_2} [/mm] ist die kleinste [mm] \sigma- [/mm] Algebra A auf [mm] c_1 [/mm] für die T [mm] A/A_2 [/mm] -messbar ist.
b) { [mm] {B\subset c_2 : T^-1(B) \in A_1} [/mm] } ist die größte [mm] \sigma- [/mm] Algebra A´auf [mm] c_2 [/mm] für die T [mm] A_1 [/mm] /A´-messbar ist.
2.)Zeige, dass jede stetige Funktion f:$ [mm] R^d [/mm] $ --> $ [mm] R^d´$ B(IR^d)/B(R^d´)- [/mm] messbar ist.
|
|
| |
|
Hallo!
Um diese Aufgabe zu lösen solltest du dir zunächstmal genau klar machen, was eigentlich [mm] "$\cal{A}/\cal{A}'$-messbar" [/mm] bedeutet! Denn damit $T$ [mm] $\cal{A}/\cal{A}'$-messbar [/mm] ist, muss ja gerade [mm] $T^{-1}(B)\in\cal{A}_1$ [/mm] liegen für alle [mm] $B\in \cal{A}'$...
[/mm]
Hast du denn schon einen Lösungsansatz? Poste doch mal was du hast, dann helfen wir dir gerne weiter!
Gruß, banachella
|
|
|
|
