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| Aufgabe 1 | Mit der Verwendung von Axiomen beweisen:
1) a*0 = 0 ist. a [mm] \in [/mm] K
2) a + [mm] \infty [/mm] = b besitzt genau eine Lösung. [mm] \infty \in [/mm] K
3= a*b=0 so muss a oder b gleich 0 sein.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt. |
| Aufgabe 2 | 1) a*0 = 0 ist. a [mm] \in [/mm] K
2) a + [mm] \infty [/mm] = b besitzt genau eine Lösung. [mm] \infty \in [/mm] K
3= a*b=0 so muss a oder b gleich 0 sein. |
Hallo ich solle mit der Verwendung von Axiomen beweisen,
dass
1) a*0 = 0 ist. a [mm] \in [/mm] K
2) a + [mm] \infty [/mm] = b besitzt genau eine Lösung. [mm] \infty \in [/mm] K
3= a*b=0 so muss a oder b gleich 0 sein.
Allerdings weiß ich nicht wie ich ds machen soll.
Ich habe im Bereich Analysis ein sehr beschränktes Wissen.
Ich habe für 2 einen Ansatz, allerdings wäre mir eine Antwort von einem Profi lieber.
Wo kann ich in der Biblio mehr über Körperaxiome erfahren.
Im Inet und wikipedia finde ich nur allgemeine Erklärungen,
ich brauche aber etwas höheres, weil es eine Aufgabe ist, die wir aus einer Lesung haben.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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> Mit der Verwendung von Axiomen beweisen:
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> 1) a*0 = 0 ist. a [mm]\in[/mm] K
> 2) a + [mm]\infty[/mm] = b besitzt genau eine Lösung. [mm]\infty \in[/mm] K
> 3= a*b=0 so muss a oder b gleich 0 sein.
Hallo,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") .
> Allerdings weiß ich nicht wie ich ds machen soll.
> Ich habe im Bereich Analysis ein sehr beschränktes
> Wissen.
Ich nehme mal an, daß Du gerade die erste Vorlesung hattest.
Da habt Ihr die Körperaxiome "besprochen".
Du solltest sie jetzt vor Dir liegen haben, denn alles, was Du beim Bewiesen tust, mußt Du mit diesen Axiomen begründen.
Du darfst nichts verwenden, was in der Vorlesung nicht dran war.
Zum Buch:
diese Körpergeschichten müßten in vielen einführenden Analysisbüchern zu finden sein, schau Dich mal ein wenig um.
Ich selbst habe z.B. eine alte Ausgabe von Otto Forsters Analysis 1 auf dem Schreibtisch liegen, da findest Du drin, was Du benötigst. Gibt's bestimmt in der Bibliothek.
Wenn's um die Anfänge der Analysis geht, solltest Du Dir nicht unbedingt Algebrabücher ausleihen, da steht zuviel drin über Körper.
>
> Ich habe für 2 einen Ansatz, allerdings wäre mir eine
> Antwort von einem Profi lieber.
Tja, da kennst Du dieses Forum noch nicht...
Wir haben das sehr gerne, wenn wir Ansätze zu sehen bekommen, das steht sogar in unseren Forenregeln.
Wir können dann viel besser helfen, wenn wir sehen, wo es Probleme gibt.
Es macht nichts, wenn etwas verkehrt ist, manchmal kann man es sogar noch etwas frisieren, so daß es dann stimmt.
Ich zeige Dir jetzt mal die erste Aufgabe, damit Du siehst, wie man das machen muß.
Ich verwende die Axiome ![[]](/images/popup.gif) für den Körper in der Fassung der Wikipedia, Du mußt vergleichen, ob das haargenau zu Deinen paßt. Manchmal gibt's kleine Unterschiede.
Zu zeigen:
Für alle a [mm] \in [/mm] K gilt a*0=0.
Beweis:
Sei a [mm] \in [/mm] K.
Es ist
a*0=a*(0+0) denn 0 ist neutrales Element
=a*0+a*0 Distibutivgesetz
In einem Körper hat jedes Element ein Inverses bzgl der Addition, also gibt es ein Element -(a*0) mit a*0 + (-(a*0))=0.
Dieses Element wird nun zu a*0=a*0+a*0 addiert:
0=a*0+(-(a*0))=(a*0+a*0)+ (-(a*0))=a*0+(a*0+ (-(a*0)) Assoziativgesetz für die Addition
=a*0 +0 =0 denn 0 ist das neutrale Element bzgl. der Addition.
Durchdenke das, versuche Dich an den anderen beiden und stell weitere Fragen bitte mit Deinen Lösungsansätzen.
Gruß v. Angela
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