Algebra/Arithmetik Mix-Brüche < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:45 So 28.05.2006 | | Autor: | MaraH |
| Aufgabe 1 | | [ mm] [mm] \bruch{5x-1}{6x-9} [/mm] - [mm] \bruch{9x-4}{8x+12} [/mm] - [mm] \bruch{3x+8}{4x²-9} [/mm] = [mm] \bruch{1}{2} [/mm] [/mm] |
| Aufgabe 2 | | [ mm] 1 + [mm] \bruch{8}{x-4} [/mm] - [mm] \bruch{16}{x²+16} [/mm] = 0 [/mm] |
Hi, ich habe mal eine Frage zu "Algebra/Arithmetik Mix-Brüchen". Und zwar muss ich doch überall die Nenner "weg bekommen" oder? Also jedes "Glied" der Gleichung mal jedem Nenner.
Müsste bei Aufgbabe 1 so aussehen:
[2*(5x-1)(8x+12)(4x²-9)]-[2*(9x-4)(6x-9)(4x²-9]-[2*(3x+8)(6x-9)(8x+12)=[1*(8x+12)(4x²-9)(6x-9)]
Und bei Nr. 2 so
[1*(x-1)(x²)]+[2*x²]-[1*(x-1)]=0
0 Multipliziert bleibt ja 0
8 mit 4 gekürzt
16 mit 16 gekürzt
Oder, sorry wenn ich mich jetzt irgendwo vertippt habe?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:55 So 28.05.2006 | | Autor: | MaraH |
Und bei Nr. 2 so
[1*(x-1)(x²-1)]+[2*(x²-1)]-[1*(x-1)]=0
0 Multipliziert bleibt ja 0
8 mit 4 gekürzt
16 mit 16 gekürzt
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(Antwort) fehlerhaft  | | Datum: | 22:58 So 28.05.2006 | | Autor: | hase-hh |
moin,
nr. 1 ist soweit korrekt, das müßtest du dann weiter vereinfachen (klammern auflösen, zusammenfassen...)
nr.2 ist falsch. merksatz: aus der summe kürzt der dumme.
1 [mm] +\bruch{8}{x-4} -\bruch{16}{x^2+16} [/mm] = 0
hier könntest du zunächst die beiden brüche auf hauptnenner bringen, dann zusammenfassen und dann weiterrechnen. oder du multiplizierst die gleichung mit [mm] x^2+16. [/mm] (so, wie bei nr. 1).
achtung: [mm] (x-4)*(x+4)=x^2 [/mm] + 16 (dritte binomische formel)
das spart dir arbeit!
gruss
w.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:03 So 28.05.2006 | | Autor: | MaraH |
Hi,
many Thanx, jo der Satz kommt mir irgendwie bekannt vor...  .
Also bei Brüchen immer jeden Nenner mit jedem Zähler multiplizieren, so dass jeder Bruch verschwindet (in diesen Aufgabenfällen... ?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:51 So 28.05.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo Mara
Ja, im Prinzip schon, nur lies noch mein post Zu1
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:32 So 28.05.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo Hase
Im Eifer ist dir ein Fehler unterlaufen:
> achtung: [mm](x-4)*(x+4)=x^2[/mm] + 16 (dritte binomische formel)
So falsch, richtig ist :[mm](x-4)*(x+4)=x^2- 16 [/mm]
Gruss leduart
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(Antwort) fertig | | Datum: | 23:47 So 28.05.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo Mara
Man kann immer mit allen Nennern multiplizieren, das geht immer gut, führt aber oft zu sehr langen Ausdrücken
Drum sollte man zuerst mal sehen, ob man nicht gemeinsame Faktoren hat. also 1. Zahlen ausklammern, 2. Nach binomischen Formeln Ausschau halten!
Ich zeig mal, was ich mein:
$ [mm] \bruch{5x-1}{6x-9}- \bruch{9x-4}{8x+12} [/mm] - [mm] \bruch{3x+8}{4x²-9}= \bruch{5x-1}{3(2x-3)} -\bruch{9x-4}{4(2x+3)}-\bruch{3x+8}{(2x+3)*(2x-3)}$ [/mm]
Du musst also nur mit $4*3*(2x+3)*(2x-3)$ multiplizieren, was das Weiterrechnen SEEEHR vereinfacht, sodass sich das bischen Überlegen am Anfang schnell gelohnt hat!
Gruss leduart
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