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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:25 So 11.04.2010 | | Autor: | exzessiv |
| Aufgabe | | [mm] \bruch{\wurzel{3}}{2} [/mm] * 8e |
Der Bruch aus diesem Term soll verschwinden.
Dazu multipliziere ich einfach mit 2, nach meiner Logik bei beiden Zahlen.
Dann steht da:
[mm] \wurzel{3} [/mm] * 16e
Laut Lösung ist das aber falsch, es muss heißen
[mm] \wurzel{3} [/mm] * 4e
Also genau das Gegenteil von dem was ich gemacht habe.
Erscheint mir zwar logisch, aber welche Rechenregel kommt hier zum Einsatz?
Ich bin immer davon ausgegangen dass man, wenn man multipliziert, alle Teile eines Terms entsprechend multipliziert.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo
schreibe den Term mal so auf:
[mm] \bruch{\wurzel{3}*8*e}{2}
[/mm]
jetzt als Stichwort: Kürzen
Steffi
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 11:37 So 11.04.2010 | | Autor: | exzessiv |
Okay, so ist es natürlich klar. Danke. Aber wenn man mal bei meiner Schreibweise bleibt muss es doch irgendeine Regel geben, nach der man dann eben 4 statt 16 rausbekommt? Kann ja nicht sein, dass ich eine Gleichung erst umformen muss um ein richtiges Ergebnis zu bekommen. Und wenn ich sie nicht umforme und nach den normalen "Rechenregeln" rechne ist das Ergebnis falsch.
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> [mm]\bruch{\wurzel{3}}{2}[/mm] * 8e
> Der Bruch aus diesem Term soll verschwinden.
> Dazu multipliziere ich einfach mit 2, nach meiner Logik
> bei beiden Zahlen.
> Dann steht da:
> [mm]\wurzel{3}[/mm] * 16e
Hallo,
wenn Du den Ausdruck umformen willst, darfst Du nicht einfach mit 2 multiplizieren.
Machen wir's mal ganz leicht: wenn ich dastehen habe: 5,
dann ist das doch nicht dasselbe wie 5*2.
Multiplizieren dürftest Du mit einer "aufgepusteten" 1, z.b. mit [mm] \bruch{2}{2}.
[/mm]
Es ist [mm] 5=5*1=5*\bruch{2}{2}=\bruch{10}{2}.
[/mm]
Das wäre richtig.
Richtig wäre auch [mm]\bruch{\wurzel{3}}{2}[/mm] * 8e= [mm]\bruch{\wurzel{3}}{2}[/mm] * 8e*1= [mm]\bruch{\wurzel{3}}{2}[/mm] * [mm] 8e*\bruch{2}{2} [/mm] = [mm]\bruch{\wurzel{3}}{4}[/mm] * 16e.
Dann müßtest Du wieder kürzen.
Ich könnte mir vorstellen, daß Du eigentlich so multiplizieren wolltest, daß die 2 im Nenner "neutralisiert" wird.
Auch hier hilft die Multiplikation mit einer aufgepusteten 1, nämlich mit [mm] \bruch{\bruch{1}{2}}{\bruch{1}{2}}.
[/mm]
Man erhält [mm] \bruch{\wurzel{3}}{2} [/mm] * [mm] 8e=\bruch{\wurzel{3}}{2} [/mm] * [mm] 8e*\bruch{\bruch{1}{2}}{\bruch{1}{2}}=\bruch{\wurzel{3}}{1} [/mm] * [mm] 4e=4e\wurzel{3}.
[/mm]
Die schnelle, übersichtliche und sinnvolle Methode ist die, die Steffi Dir gesagt hat: kürzen.
Gruß v. Angela
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