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(Frage) überfällig  | | Datum: | 17:21 So 25.11.2012 | | Autor: | sissile |
| Aufgabe | | Seien A und A' zwei affine Teilräume eines endlich dimensionalen Euklidischen vektorraums V. Weiters seien p, p' [mm] \in [/mm] V zwei Punkte, sodass d(A,p)= d(A' , p'). Zeige dass eine Bewegung [mm] \alpha: [/mm] V->V existiert, sodass [mm] \alpha(A)= [/mm] A' und [mm] \alpha(p)=p' [/mm] |
Eine Bewegung ist eine Abbildung [mm] \alpha [/mm] : V-> V
die eine der äquivalenten Eigenschaften erfüllt:
1) [mm] d(\alpha(v), \alpha(w)) [/mm] = d (v,w)
2) [mm] \alpha [/mm] affin mit linearen Teil [mm] \phi_\alpha \in [/mm] O(V)
3) [mm] \alpha [/mm] affin und für ein (und dann jedes) affine Koordiantensystem [mm] a_0,.., a_n [/mm] von V gilt [mm] d(\alpha(a_i), \alpha(a_j))= d(a_i, a_j) \forall [/mm] 1 [mm] \le [/mm] i,j [mm] \le [/mm] n
Muss ich nun solch eine Bewegung konstruieren, oder wie mache ich das? Bin da etwas verloren, wie das funktioniert..
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:02 So 25.11.2012 | | Autor: | sissile |
Hallo,
Irgendwie habe ich das gefühl die Aufgabe ist falsch gestellt, bzw. hat einen fehler drinnen?
Was sagt ihr?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:20 Di 27.11.2012 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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