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Additionstheoreme: Frage (reagiert)
Status: (Frage) reagiert/warte auf Reaktion Status 
Datum: 09:47 Sa 17.10.2009
Autor: Fry

Hallo,

ich habe die Theoreme

(1) [mm] sin(arctan\bruch{1}{x})=\wurzel{\bruch{1}{1+x^2}} [/mm]

und

(2) [mm] cos(arctan\bruch{1}{x})=x*\wurzel{\bruch{1}{1+x^2}} [/mm]

bewiesen, bin mir aber nicht sicher, für welche reele x die Gleichungen gelten. Also bei (1) glaube ich, dass die Gleichung für $x>0$ gilt und bei (2) vermute ich selbiges. Habe da versucht mit gerade bzw ungeraden Funktionen zu argumentieren.

Was meint ihr dazu? Stimmen die Annahmen bzw wie würdet ihr die Definitionsbereiche "beweisen" ?

LG
Christian

        
Bezug
Additionstheoreme: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:26 Sa 17.10.2009
Autor: pelzig

Den Definitionsbereich kannst du herausfinden, indem du den Beweis mal ganz genau durchgehst. Wenn dir das nicht hilft dann poste den Beweis doch mal hier rein...

Gruß, Robert

Bezug
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